【題目】為了解某中學(xué)去年中招體育考試中女生”一分鐘跳繩”項目的成績情況,從中抽取部分女生的成績,繪制出如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次為第一組到第六組,每小組含最小值,不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,請根據(jù)下列統(tǒng)計圖中提供的信息解決下列問題
(1)本次抽取的女生總?cè)藬?shù)為 第六小組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為 請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)題中樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 組內(nèi);
(3)若“一分鐘跳繩”不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀,這個學(xué)校九年級共有女生560人,請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數(shù).
【答案】(1)50,8%,頻數(shù)分布直方圖補充見解析;(2)三;(3)估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為224人
【解析】試題分析:
(1)根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息:第二小組有10人,占總數(shù)的20%可得被抽查的總數(shù)為50人,由此結(jié)合條形統(tǒng)計圖中的信息可得第六小組占總數(shù)的百分比為8%,根據(jù)總數(shù)50和條形統(tǒng)計圖中的已知信息可得第四小組有6人,由此即可補全條形統(tǒng)計圖;
(2)由總數(shù)為50可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是按大小排列后的第25和26兩個數(shù)的平均數(shù),由條形統(tǒng)計圖中的信息可知中位數(shù)在第三組;
(3)由題意可知第四、五、六三組屬于跳繩優(yōu)秀的,計算出這三組占總數(shù)的百分比與560相乘即可得到所求答案.
試題解析:
(1)由兩幅統(tǒng)計圖中的信息可得:被抽查總數(shù)為:10÷20%=50(人),
∴第六組人數(shù)占總數(shù)人數(shù)的百分比為:4÷50×100%=8%,
第四組的人數(shù)為:50-4-10-16-6-4=10,
頻數(shù)分布直方圖補充如下
(2)由(1)可知共抽查了50個女生,第25個和第26個學(xué)生成績都落在第三組,
∴中位數(shù)落在第三組,
(3)隨機抽取的樣本中,不低于130次的有20人,
則總體560人中優(yōu)秀的有×560=224(人)
答:估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績優(yōu)秀的人數(shù)為224人
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交軸于點,交軸正半軸于點,與過點的直線相交于另一點,過點作軸,垂足為.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點在線段上(不與點,重合),過作軸,交直線于,交拋物線于點,于點,求的最大值;
(3)若是軸正半軸上的一動點,設(shè)的長為.是否存在,使以點為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線與軸交于點,與軸交于點.
(1)求拋物線的表達式;
(2)點為拋物線的頂點,在軸上是否存在點,使?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)如圖2,位于軸右側(cè)且垂直于軸的動直線沿軸正方向從運動到(不含點和點),分別與拋物線、直線以及軸交于點,過點作于點,求面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線分別與軸交于點,與軸交于點,的平分線交軸于點,點在線段上,以為直徑的⊙D經(jīng)過點.
(1)判斷⊙D與軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)求點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某建材銷售公司在2019年第一季度銷售兩種品牌的建材共126件,種品牌的建材售價為每件6000元,種品牌的建材售價為每件9000元.
(1)若該銷售公司在第一季度售完兩種建材后總銷售額不低于96.6萬元,求至多銷售種品牌的建材多少件?
(2)該銷售公司決定在2019年第二季度調(diào)整價格,將種品牌的建材在上一個季度的基礎(chǔ)上下調(diào),種品牌的建材在上一個季度的基礎(chǔ)上上漲;同時,與(1)問中最低銷售額的銷售量相比,種品牌的建材的銷售量增加了,種品牌的建材的銷售量減少了,結(jié)果2019年第二季度的銷售額比(1)問中最低銷售額增加,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=x+4的圖象與x軸交于點B,與y軸交于點C,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(2,0)和點C,拋物線與x軸交于點A和點E(點A在點E的左側(cè)),連接AC,將△ABC沿AC折疊,得到點B的對應(yīng)點為點D.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)求點D坐標(biāo),并判定點D是否在該二次函數(shù)的圖象上;
(3)①在線段AC上找一點F,使得△OBF的周長最小,直接寫出此時點F的坐標(biāo).②在①的基礎(chǔ)上,過點F的一條直線與拋物線對稱軸右側(cè)部分交于點N,交線段AD于點M,連接NA、ND,使△AMF與△AMN的面積比為4:1,請直接寫出△AND的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,交AB于點D,以點D為圓心,DA為半徑的圓與AB相交于點E,與CD交于點F.
(1)求證:BC是⊙D的切線;
(2)若EF∥BC,且BC=6,求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】超市銷售某種兒童玩具,如果每件利潤為40元(市場管理部門規(guī)定,該種玩具每件利潤不能超過60元),每天可售出50件.根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),銷售單價每增加2元,每天銷售量會減少1件.設(shè)銷售單價增加元,每天售出件.
(1)請寫出與之間的函數(shù)表達式;
(2)當(dāng)為多少時,超市每天銷售這種玩具可獲利潤2250元?
(3)設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元,當(dāng)為多少時最大,最大值是多少?
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