Question

先化簡，再求值：

x+1

x

（

2x

x+1

）²-（

1

x-1

-

1

x+1

），其中x=

1

3

．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：

分析：首先利用分式的混合運算法則化簡分式進而將已知數(shù)據(jù)代入求出即可．

解答：解：原式=

x+1

x

×

4x2

(x+1)2

-[

x+1

(x-1)(x+1)

-

x-1

(x+1)(x-1)

]
=

4x

x+1

-

2

(x+1)(x-1)

=

4x2-4x-2

x2-1

，
當x=

1

3

時，原式=

4×( 1 3 )2-4× 1 3 -2

( 1 3 )2-1

=

13

4

．

點評：此題主要考查了分式的混合運算，正確化簡分式是解題關鍵．