點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=4，在過(guò)P點(diǎn)的所有⊙O的弦中，你認(rèn)為弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為


  1. A.
    8條
  2. B.
    7條
  3. C.
    5條
  4. D.
    3條
A
分析：求出過(guò)P點(diǎn)的弦的長(zhǎng)度的取值范圍，取特殊解，根據(jù)對(duì)稱性綜合求解．
解答：解：如圖，AB是直徑，OA=5，OP=4，過(guò)點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．
由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，由勾股定理求得，PC=3，CD=6，則CD是過(guò)點(diǎn)P最短的弦，長(zhǎng)為6；
AB是過(guò)P最長(zhǎng)的弦，長(zhǎng)為10．
所以過(guò)點(diǎn)P的弦的弦長(zhǎng)可以是7，8，9各兩條，總共有8條長(zhǎng)度為整數(shù)的弦．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了垂徑定理和勾股定理求解．注意在最短和最長(zhǎng)的弦中的弦長(zhǎng)為某一整數(shù)時(shí)有兩條．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3cm，在過(guò)點(diǎn)P的所有弦中長(zhǎng)度為整數(shù)的弦的條數(shù)有（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

13、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)的一點(diǎn)，且OP=3，設(shè)AB是過(guò)點(diǎn)P的⊙O內(nèi)的弦，且AB⊥OP，則弦AB長(zhǎng)是
8
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)M是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OM=4，在過(guò)M所有⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是半徑為5的圓O內(nèi)一定點(diǎn)，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P的所有弦中，弦長(zhǎng)可能取到的整數(shù)值為（　�。�
A、5，4，3B、10，9，8，7，6，5，4，3C、10，9，8，7，6D、12，11，10，9，8，7，6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP=3．過(guò)點(diǎn)P任作一條弦AB，則弦AB的長(zhǎng)不可能為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案