程大位所著《算法統(tǒng)宗》是一部中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作．在《算法統(tǒng)宗》中記載：“平地秋千未起，踏板離地一尺．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？”【注釋】1步=5尺．

譯文：“當(dāng)秋千靜止時，秋千上的踏板離地有1尺高，如將秋千的踏板往前推動兩步（10尺）時，踏板就和人一樣高，已知這個人身高是5尺．美麗的姑娘和才子們，每天都來爭蕩秋千，歡聲笑語終日不斷．好奇的能工巧匠，能算出這秋千的繩索長是多少嗎？”

如圖，假設(shè)秋千的繩索長始終保持直線狀態(tài)，OA是秋千的靜止?fàn)顟B(tài)，A是踏板，CD是地面，點(diǎn)B是推動兩步后踏板的位置，弧AB是踏板移動的軌跡．已知AC=1尺，CD=EB=10尺，人的身高BD=5尺．設(shè)繩索長OA=OB=x尺，則可列方程為 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知⊙O的直徑為6，P為直線l上一點(diǎn)，OP=3，那么直線l與⊙O的關(guān)系是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆貴州黔西南州牛場中學(xué)九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程x2+3x+1=0的根的情況是： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆北京五十六中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下面材料：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．

觀察圖象可知：

①當(dāng)x=﹣3或1時，y1=y2；

②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時，y1＞y2，即通過觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞的解集．

有這樣一個問題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．

某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識的經(jīng)驗(yàn)，對求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過程，請將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：

（1）將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化：

當(dāng)x=0時，原不等式不成立；

當(dāng)x＞0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞；

當(dāng)x＜0時，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜；

（2）構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象

設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4=，在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象．

雙曲線y4=如圖2所示，請在此坐標(biāo)系中畫出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）

（3）確定兩個函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)

觀察所畫兩個函數(shù)的圖象，猜想并通過代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為 ；

（4）借助圖象，寫出解集

結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆北京五十六中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣2x﹣3

（1）用配方法將y=x2﹣2x﹣3化成y=a（x﹣h）2+k的形式；

（2）在直角坐標(biāo)系中，用五點(diǎn)法畫出它的圖象；

（3）利用圖象求當(dāng)x為何值時，函數(shù)值y＜0

（4）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小？

（5）當(dāng)﹣3＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆北京五十六中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列各式中：①a＞0，②b＞0，③c=0，④c=1，⑤a+b+c=0．正確的只有（ ）

A．①④ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆北京五十六中九年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）

A．20° B．40° C．60° D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2017屆北京四十四中九年級上期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，把一個直角三角尺ACB繞著30°角的頂點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A落在CB的延長線上的點(diǎn)E處，則∠BDC的度數(shù)為 度．

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化簡求值:已知|a-4|+（b+1）2 =0 ，求5ab2-[2a2b-(4ab2-2a2b)]+4a2b的值。

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