Question

16．某學(xué)校校門口有一個(gè)長(zhǎng)為9m的長(zhǎng)條形（長(zhǎng)方形）電子顯示屏，學(xué)校的有關(guān)活動(dòng)都會(huì)在“電子顯示屏”播出，由于各次活動(dòng)的名稱不同，字?jǐn)?shù)也就不等，為了制作及顯示時(shí)方便美觀，負(fù)責(zé)播出的老師對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作出了如下規(guī)定：若字?jǐn)?shù)在8個(gè)以下，邊空：字寬：字距=2：4：1；若字?jǐn)?shù)在8個(gè)以上（含8個(gè)），邊空：字寬：字距=2：3：1，如圖所錄：

（1）某次活動(dòng)的字?jǐn)?shù)為9個(gè)，求字距是多少？
（2）如果某次活動(dòng)的字寬為36cm，問字?jǐn)?shù)是多少個(gè)？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)字?jǐn)?shù)在8個(gè)以上（含8個(gè)），可得邊空：字寬：字距=2：3：1，根據(jù)總長(zhǎng)9m，總共9個(gè)字，可得字距是多少；
（2）設(shè)字?jǐn)?shù)為a個(gè)，分兩種情況：①字?jǐn)?shù)在8個(gè)以下；②字?jǐn)?shù)在8個(gè)以上（含8個(gè)）；根據(jù)等量關(guān)系：某次活動(dòng)的字寬為36cm，得到關(guān)于a的方程，解方程即可求解．

解答 解：（1）∵字?jǐn)?shù)在8個(gè)以上，
∴邊空：字寬：字距=2：3：1，
∵總長(zhǎng)9m，總共9個(gè)字，
∴可知總長(zhǎng)度被分成了2個(gè)邊空，9個(gè)字寬，8個(gè)字距，
則字距為$\frac{1}{2×2+9×3+8}$×9=$\frac{3}{13}$m； 
（2）設(shè)字?jǐn)?shù)為a個(gè)，
①字?jǐn)?shù)在8個(gè)以下，則
$\frac{4}{2×2+4a+a-1}$×900=36，
解得a=19.4（不合題意舍去）；
②字?jǐn)?shù)在8個(gè)以上（含8個(gè)），則
$\frac{3}{2×2+3a+a-1}$×900=36，
解得a=18．
經(jīng)檢驗(yàn)，a=18是原方程的解．
答：字?jǐn)?shù)是18個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了應(yīng)用類問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，由等量關(guān)系得到關(guān)于字寬的方程，根據(jù)方程解決實(shí)際問題．同時(shí)注意分類思想的應(yīng)用．