Question

有一個三位數(shù)，其各位上的數(shù)字之和為16，十位上的數(shù)字為百位與個位上的數(shù)字之和，如果將這個三位數(shù)的個位數(shù)字和百位數(shù)字對換，所得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大594，求這個三位數(shù)是多少？

Answer 1

考點：三元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：首先要掌握數(shù)字的表示方法，每個數(shù)位上的數(shù)字乘以位數(shù)再相加．設(shè)個位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，則原來的三位數(shù)表示為：100z+10y+x，新數(shù)表示為：100x+10y+z，故根據(jù)題意列三元一次方程組即可求得．

解答：解：設(shè)個位、十位、百位上的數(shù)字為x、y、z，

x+y+z=16 y=z+x 100z+10y+x+594=100x+10y+z

解得：

x=7 y=8 z=1

答：原三位數(shù)為187．

點評：本題考查了三位數(shù)的表示方法和三元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是消元．