14．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，連結(jié)CE交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=5：4：6．

分析 過點G作GP∥BC交DF于P，設(shè)GH=2a，則由平行線的性質(zhì)得出$\frac{GH}{HC}=\frac{PG}{CF}=\frac{PG}{BF}=\frac{DG}{BD}=\frac{2}{3}$，進而即可得出結(jié)論．

解答 解：過點G作GP∥BC交DF于P，如圖所示：
則$\frac{GH}{HC}=\frac{PG}{CF}=\frac{PG}{BF}=\frac{DG}{BD}=\frac{2}{3}$，
設(shè)GH=2a，則HC=3a，
∴EG=$\frac{5}{2}$a，
∴EG：GH：HC=5：4：6．
故答案為：5：4：6．

點評 本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)以及正方形的一些性質(zhì)問題，要求學(xué)生能夠利用其性質(zhì)求解一些簡單的計算問題．

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4．定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有a⊕b=a（a-b）+2，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．
比如：2⊕5=2×（2-5）+2=2×（-3）+2=-6+2=-4；
（1）求（-2）⊕3的值；
（2）若3⊕（x-y）=5且2⊕（x+y）≥3，求y的取值范圍；
（3）若x為能被4整除的正整數(shù)，y為正奇數(shù)（x＞y），請證明：x⊕y能被2整除，但不能被4整除．

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求證：BN=CM．

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9．善于思考的小鑫同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)活動中，將一副直角三角板如圖放置，A，B，D在同一直線上，且EF∥AD，∠BAC=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=12cm，求BD的長．

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19．已知：a+b+|$\sqrt{c-1}$-1|=4$\sqrt{a-2}$+2$\sqrt{b+1}$-4，求a，b，c的值．

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