3．如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，BO=OD，∠ABC和∠DAB互為補(bǔ)角嗎？為什么？

分析 首先證明AO=OC，然后理由SAS證明△AOD≌△COB，于是得到∠ADO=∠CBO，進(jìn)而得到兩直線平行，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到結(jié)論．

解答 解：∠ABC和∠DAB互補(bǔ)，理由如下：
∵O是AC的中點(diǎn)，
∴AO=OC，
在△AOD和△COB中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AO=CO}\\{∠AOD=∠COB}\\{DO=BO}\end{array}\right.$，
∴△AOD≌△COB，
∴∠ADO=∠CBO，
∴AD∥BC，
∴∠ABC+∠DAB=180°，即∠ABC和∠DAB互補(bǔ)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用SAS證明△AOD≌△COB，此題難度不大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AB∥CD，AD是∠CAB的平分線且交CD于點(diǎn)D．
（1）若∠ACD=140°，求∠DAB的度數(shù)；
（2）若CE⊥AD，垂足為E，求證：AE=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，連結(jié)CE交DB、DF于G、H，則EG：GH：HC=5：4：6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．我們知道13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2，你還可以檢驗(yàn)以下兩個(gè)等式成立：
13+23+23+43=（1+2+2+4）2
13+23+23+33+43+63=（1+2+2+3+4+6）2
類似后面兩個(gè)的等式，你能再寫一個(gè)出來嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知△ABC．
（1）若AB=4，AC=5，則BC邊的取值范圍是1＜BC＜9；
（2）點(diǎn)D為BC延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AC，交BA的延長線于點(diǎn)E，若∠E=55°，∠ACD=125°，求∠B的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B分別為x軸正半軸和y軸正半軸上的兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)C為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O，A不重合），分別作∠OBC和∠ACB的角平分線，兩角平分線所在直線交于點(diǎn)E，直接問答∠BEC的度數(shù)及點(diǎn)C所在的相應(yīng)位置．
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△FGH的一個(gè)頂點(diǎn)F在y軸的負(fù)半軸上，射線FO平分∠GFH，過點(diǎn)H的直線MN交x軸于點(diǎn)M，滿足∠MHF=∠GHN，過點(diǎn)H作HP⊥MN交x軸于點(diǎn)P，請(qǐng)?zhí)骄俊螹PH與∠G的數(shù)量關(guān)系，并寫出簡要證明思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．計(jì)算
（1）13.7×$\frac{17}{31}$+19.8×$\frac{17}{31}$-2.5×$\frac{17}{31}$
（2）（3x+y-2）（3x-y+2）
（3）8502-1700×848+8482．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖①，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B=40°，∠C=60°
（1）求∠DAE的度數(shù)；
（2）如圖②，若把“AE⊥BC”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，F(xiàn)E⊥BC”，其他條件不變，求∠DFE的度數(shù)；
（3）如圖③，若把“AE⊥BC”變成“AE平分∠BEC”，其他條件不變，∠DAE的大小是否變化，并請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=5}\end{array}\right.$，求方程組$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{1}x-_{1}y={a}_{1}-2_{1}+{c}_{1}}\\{2{a}_{2}x-_{2}y={a}_{2}-2_{2}+{c}_{2}}\end{array}\right.$的解．

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