【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E是雙曲線y1=與直線y2=mx+n的交點(diǎn)，OA＝2，OC＝6．

（1）求k的值；

（2）求正方形ADEF的邊長；

（3）直接寫出不等式>mx+n的解集．

【答案】（1）k＝12；（2）；（3）0<x<2或x>

【解析】

(1)根據(jù)OA＝2，OC＝6， 可得點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，6），代入反比例函數(shù)的解析式即可解答；（2）由（1）解得反比例函數(shù)解析式為y= ，設(shè)AD=t，則OD=2+t，所以E點(diǎn)坐標(biāo)為（2+t，t），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（2+t）t=12，利用因式分解法可求出t的值；（3）反比例函數(shù)的函數(shù)值大于一次函數(shù)，即對應(yīng)相同的x的值時，一反比例函數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象的點(diǎn)的上邊，據(jù)此即可判斷．

解：（1）∵OA＝2，OC＝6， ∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，6）

∴ ，∴k＝12；

（2）設(shè)正方形邊長為a，則點(diǎn)E坐標(biāo)為（a+2，a），

∴a（a+2）＝12，解得：a＝，

又a>0，∴a＝；

（3）不等式>mx+n的解集是：0<x<2或x>

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題10分）如圖，直線y＝x＋m和拋物線y＝＋bx＋c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和拋物線的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動的距離AA′等于（ ）

A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的弦AB＝4cm，點(diǎn)C為優(yōu)弧上的動點(diǎn)，且∠ACB＝30°．若弦DE經(jīng)過弦AC、BC的中點(diǎn)M、N，則DM+EN的最大值是_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=8，點(diǎn)E為AD上一個動點(diǎn)，把△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，連接DF，連接CF．當(dāng)點(diǎn)F落在矩形內(nèi)部，且CF=CD時，AE的長為（ ）．

A. 3B. 2.5C. 2D. 1.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某地有一座圓弧形拱橋，

（1）如圖1，請用尺規(guī)作出圓弧所在圓的圓心O；

（2）如圖2，過點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)D，交圓弧于點(diǎn)C，CD＝2.4 m．橋下水面寬度AB為7.2 m，現(xiàn)有一艘寬3 m、船艙頂部為方形并高出水面2 m的貨船要經(jīng)過拱橋，請通過計算說明此貨船能否順利通過這座拱橋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把（sinα）2記作sin2α，根據(jù)圖1和圖2完成下列各題．

（1）sin2A1+cos2A1= ，sin2A2+cos2A2= ，sin2A3+cos2A3= ；

（2）觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C=90°，總有sin2A+cos2A= ；

（3）如圖2，在Rt△ABC中證明（2）題中的猜想：

（4）已知在△ABC中，∠A+∠B=90°，且sinA=，求cosA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①所示，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且點(diǎn)B，A，D在一條直線上，連接BE，CD，M，N分別為BE，CD的中點(diǎn)．

（1）求證：①BE＝CD；②△AMN是等腰三角形；

（2）在圖①的基礎(chǔ)上，將△ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，得到圖②所示的圖形．請直接寫出（1）中的兩個結(jié)論是否仍然成立；

（3）在（2）的條件下，請你在圖②中延長ED交線段BC于點(diǎn)P．求證：△PBD∽△AMN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)綜合實踐活動中，小明計劃測量城門大樓的高度，在點(diǎn)B處測得樓頂A的仰角為22°，他正對著城樓前進(jìn)21米到達(dá)C處，再登上3米高的樓臺D處，并測得此時樓頂A的仰角為45°．

（1）求城門大樓的高度；

（2）每逢重大節(jié)日，城門大樓管理處都要在A，B之間拉上繩子，并在繩子上掛一些彩旗，請你求出A，B之間所掛彩旗的長度（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

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