【題目】在實(shí)施漓江補(bǔ)水工程中，某水庫需要將一段護(hù)坡土壩進(jìn)行改造．在施工質(zhì)量相同的情況下，甲、乙兩施工隊(duì)給出的報(bào)價(jià)分別是：甲施工隊(duì)先收啟動(dòng)資金1000元，以后每填土1立方米收費(fèi)20元，乙施工隊(duì)不收啟動(dòng)資金，但每填土1立方米收費(fèi)25元．

（1）設(shè)整個(gè)工程需要填土為X立方米，選擇甲施工隊(duì)所收的費(fèi)用為Y甲元，選擇乙施工隊(duì)所收的費(fèi)用為Y乙元．請(qǐng)分別寫出Y甲、Y乙、關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如圖，土壩的橫截面為梯形，現(xiàn)將背水坡壩底加寬2米，即BE=2米，已知原背水坡長AB=4，土壩與地面的傾角∠ABC=60度，要改造100米長的護(hù)坡土壩，選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？

（3）如果整個(gè)工程所需土方的總量X立方米的取值范圍是100≤X≤800，應(yīng)選擇哪家施工隊(duì)所需費(fèi)用較少？

【答案】（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；（2）選擇甲施工隊(duì)所需費(fèi)用較少 （3）見解析

【解析】(1)、根據(jù)題意總費(fèi)用=每立方米費(fèi)用乘以立方米數(shù)加上額外費(fèi)用從而得出函數(shù)解析式；(2)、過A作AF⊥BC于F，根據(jù)直角三角形的面積計(jì)算法則得出土方的數(shù)量，然后分別求出兩個(gè)施工隊(duì)的費(fèi)用，從而得出答案；(3)、根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案．

（1）由題意，y甲=1000+20x，y乙=25x；

（2）如圖，過A作AF⊥BC于F，∵∠ABC=60°，AB=4，∴AF=6，

∴S△ABE=BEAF=6，∴100米長的護(hù)坡土壩的土方的總量為6×100=600，

當(dāng)x=600時(shí)，y甲=13000；y乙=15000，∴選擇甲施工隊(duì)所需費(fèi)用較少；

（3）①當(dāng)y甲=y乙，則1000+20x=25x，∴x=200，

②當(dāng)x＞200時(shí)，y甲＜y乙；③當(dāng)0＜x＜200時(shí)，y甲＞y乙．

∴當(dāng)100＜x＜200時(shí)，選擇乙工程隊(duì)；當(dāng)x＞200時(shí)，選擇甲工程隊(duì)；當(dāng)x=200時(shí)，甲乙一樣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，
（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使AD，AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ， ∠AFB=∠

（2）如圖2，正方形ABCD中，P，Q分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP，AQ于M，N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，一次函數(shù)y=x+2的圖象交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)E在x軸的正半軸上，OE=8，點(diǎn)F在射線BA上，過點(diǎn)F作x軸的垂線，點(diǎn)D為垂足，OD=6．

（1）寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)　 　；

（2）求證：∠ABO=45°；

（3）操作：將一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)放在線段BF的中點(diǎn)M處，一直角邊過點(diǎn)E，交FD于點(diǎn)C，另一直角邊與x軸相交于點(diǎn)N，如圖2，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ADE都是等腰三角形，BC、DE分別是這兩個(gè)等腰三角形的底邊，且∠BAC=∠DAE．

（1）求證：BD=CE；

（2）連接DC．如果CD=CE，試說明直線AD垂直平分線段BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（﹣1，0）、C（0，﹣3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．

（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=1上求一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積S△MCB ．
（3）在坐標(biāo)軸上，是否存在點(diǎn)N，滿足△BCN為直角三角形？如存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)N．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，下面不能判斷是平行四邊形的是（ ）

A. ∠B=∠D，∠A=∠C；

B. AB∥CD，AD∥BC

C. ∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180°

D. AB∥CD，AB=CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】8筐白菜，以每25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：

回答下列問題：

（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重______ 千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)2元，則出售這8筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“囧”（jiǒng）是一個(gè)風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行詞，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長為8cm的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案(陰影部分).設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為xcm、ycm，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為xcm、ycm．

(1)用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積.

(2)當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此時(shí)“囧”（陰影部分）的面積．

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