【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，對稱軸是直線．

①； ②； ③不等式的解集是；④若，是拋物線上的兩點，則． 上述個判斷中，正確的是（ ）

A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

【答案】A

【解析】

根據(jù)拋物線與x軸的交點個數(shù)對①進行判斷；由于不能確定拋物線與x軸的交點坐標，于是可對②③進行判斷；當拋物線開口向上，拋物線上的點到對稱軸的距離越遠，對應(yīng)的函數(shù)值越大，由此可對④進行判斷．

解：∵拋物線與x軸有2個交點，
∴b2-4ac＞0，即b2＞4ac，所以①正確；
∵拋物線的對稱軸是直線x=1，但不能確定拋物線與x軸的交點坐標，
∴4a+2b+c＜0不確定；不等式ax2+bx+c＞0的解集x≥3.5錯誤，所以②③錯誤；
∵點（-2，y1）比點（5，y2）到直線x=1的距離小，
而拋物線開口向上，
∴y1＜y2，所以④正確．
故①④正確．

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE＝AP＝1，PD＝2，下列結(jié)論：①EB⊥ED；②∠AEB＝135°；③S正方形ABCD＝5+2；④PB＝2；其中正確結(jié)論的序號是（　�。�

A.①③④B.②③④C.①②④D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一點O，以O(shè)為圓心、OB為半徑作圓，且⊙O過A點．

（1）如圖①，若⊙O的半徑為5，求線段OC的長；

（2）如圖②，過點A作AD∥BC交⊙O于點D，連接BD，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義：如果一個四邊形的兩條對角線相等且相互垂直，則稱這個四邊形為“等垂四邊形”．

如圖1，四邊形ABCD中，若AC=BD，AC⊥BD，則稱四邊形ABCD為“等垂四邊形．根據(jù)等垂四邊形對角線互相垂直的特征可得等垂四邊形的一個重要性質(zhì)：等垂四邊形的面積等于兩條對角線乘積的一半．根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）矩形　 　“等垂四邊形”（填“是”或“不是”）；

（2）如圖2，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形，若⊙O的半徑為6，∠ADC=60°，求四邊形ABCD的面積；

（3）如圖3，已知⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD是等垂四邊形，作OM⊥AD于M．請猜想OM與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點D、E分別在AB、AC上，且CE＝BC，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF，連接EF．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的5個小球，其中紅球3個，黑球2個．

⑴先從袋中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，填空：若A為必然事件，則m的值為_______，若A為隨機事件，則m的取值為______；

⑵若從袋中隨機摸出2個球，正好紅球、黑球各1個，用列表法與樹狀圖法求這個事件的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，下列結(jié)論：①一次函數(shù)解析式為y=﹣2x+8；②AD=BC；③kx+b﹣ ＜0的解集為0＜x＜1或x＞3；④△AOB的面積是8，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學(xué)做拋骰子（均勻正方體形狀）實驗，他們共拋了60次，出現(xiàn)向上點數(shù)的次數(shù)如表：

向上點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)次數(shù)

8

10

7

9

16

10

（1）計算出現(xiàn)向上點數(shù)為6的頻率．

（2）丙說：“如果拋600次，那么出現(xiàn)向上點數(shù)為6的次數(shù)一定是100次．”請判斷丙的說法是否正確并說明理由．

（3）如果甲乙兩同學(xué)各拋一枚骰子，求出現(xiàn)向上點數(shù)之和為3的倍數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點E、F分別在邊BC、CD上，則當∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時，仍有EF=BE+FD；請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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