將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊:

回答下列問(wèn)題:
(1)圖④中∠AEF是多少度?為什么?
(2)若AB=4,AD=6,CF=2,求BE的長(zhǎng).
(1)∠AEF=90°(1分)
由題意知2∠AEB+2∠CEF=180°,
∴∠AEB+∠CEF=90°,
∴∠AEF=90°.

(2)設(shè)BE=x,∵∠AEB+∠CEF=90°,又∠BAE+∠AEB=90°
∴∠BAE=∠CEF
又∠B=∠C=90°,∴△ABE△ECF,∴
AB
EC
=
BE
CF

即4×2=x(6-x),整得,x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,
故BE長(zhǎng)為2或4.
若用其他做法可參照此標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,矩形AOBC在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),A在x軸上,B在y軸上,直線AB的函數(shù)關(guān)系式為y=-
4
3
x+8
,M是OB上的一點(diǎn),若將梯形AMBC沿AM折疊,點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′.
(1)求出B′點(diǎn)和M點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求直線AC′的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)一動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位速度沿射線AB方向運(yùn)動(dòng),過(guò)P作PQ⊥AB,交射線AM于Q;
①求運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),Q點(diǎn)的坐標(biāo);(用含t的代數(shù)式表示)
②以Q為圓心,以PQ的長(zhǎng)為半徑作圓,當(dāng)t為何值時(shí),⊙Q與y軸相切?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,⊙O的半徑為2,弧AB等于120°,E是劣弧AB的中點(diǎn).
(1)如圖①,試說(shuō)明:點(diǎn)O、E關(guān)于AB對(duì)稱(即AB垂直平分OE.);
(2)把劣弧AB沿直線AB折疊(如圖②)⊙O的動(dòng)弦CD始終與折疊后的弧AB相切,求CD的長(zhǎng)度的變化范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像(如圖所示),此時(shí),它所看到的全身像是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊AB上,將矩形ABCD沿直線DE折疊,點(diǎn)A恰好落在邊BC上的點(diǎn)F處,若AD=10,CD=6,則BE=______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在河道L旁有兩個(gè)村莊A、B,兩村相距1000米,且A村與河道的距離為100米,B村到河道距離為700米,若要在河道上修建一個(gè)供水站,要使它到兩村的距離之和最短,則最短距離為( 。
A.800
2
B.1000C.800D.800
2
或1000

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,將一個(gè)長(zhǎng)為8cm,寬為4cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊,使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合,求GF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)如圖1,等邊△ABC中,AB=2,點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),AD是高,P為AD上一點(diǎn),則BP+PE的最小值等于______.
(2)如圖2,在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P,使∠APB=∠APD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在△ABC中,∠C=90°,將△ABC沿直線MN翻折后,頂點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處,已知MNAB,MC=6,NC=2
3
,那么四邊形MABN的面積是______.

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同步練習(xí)冊(cè)答案