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如圖，在△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC=6，NC=2
3
，那么四邊形MABN的面積是______．
連接CD，交MN于E，
∵將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，
∴MN⊥CD，且CE=DE，
∴CD=2CE，
∵MN∥AB，
∴CD⊥AB，
∴△CMN∽△CAB，
∴
S△CMN
S△CAB
=（
CE
CD
）2=
1
4
，
∵在△CMN中，∠C=90°，MC=6，NC=2
3
，
∴S△CMN=
1
2
CM•CN=
1
2
×6×2
3
=6
3
，
∴S△CAB=4S△CMN=4×6
3
=24
3
，
∴S四邊形MABN=S△CAB-S△CMN=24
3
-6
3
=18
3
．
故答案為：18
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將一張圓形紙片對折兩次后，然后沿圖③中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形一定是（　�。�
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將一張矩形紙按如圖所示的方法折疊：

回答下列問題：
（1）圖④中∠AEF是多少度？為什么？
（2）若AB=4，AD=6，CF=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（-3，4）、B（5，4），在x軸上找一點P，使PA+PB最小，則P點坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

利用對稱性可設計出美麗的圖案．在邊長為的方格紙中，有如圖的四邊形（頂點都在格點上）．
（1）作出該四邊形關于直線l成軸對稱的圖形；
（2）完成上述設計后，整個圖案的兩個四邊形面積的和等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD'=30°，則∠AED'等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是建有平面直角坐標系的正方形網格，請按下列要求操作：
（1）畫△ABC，使A，B，C三點的坐標分別為（3，1），（4，-1），（2，-2）；
（2）畫△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC關于y軸對稱，連接AA′，BB′．并指出四邊形AA′B′B是何種特殊的四邊形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對角線BD對折，C點落在E點上，BE交AD于F，則AF的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）將△ABC沿y軸翻折，則翻折后點A的對應點的坐標是______．
（2）若△DBC與△ABC全等，請畫出符合條件的△DBC（點D與點A重合除外），并直接寫出點D的坐標．

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