【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（0，3），B（﹣4，﹣）兩點(diǎn)．

（1）求b，c的值．

（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明情況．

【答案】（1）；（2）公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（8，0）．

【解析】（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別代入函數(shù)解析式求得b、c的值；

（2）利用根的判別式進(jìn)行判斷該函數(shù)圖象是否與x軸有交點(diǎn)，由題意得到方程﹣+3=0，通過(guò)解該方程求得x的值即為拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)．

（1）把A（0，3），B（﹣4，﹣）分別代入y=﹣x2+bx+c，

得，

解得；

（2）由（1）可得，該拋物線(xiàn)解析式為：y=﹣x2+x+3，

△=（）2﹣4×（﹣）×3=＞0，

所以二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸有公共點(diǎn)，

∵﹣x2+x+3=0的解為：x1=﹣2，x2=8，

∴公共點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣2，0）或（8，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】先計(jì)算，再找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律填空．

(1)計(jì)算：

①(a－1)(a＋1)＝________；

②(a－1)(a2＋a＋1)＝________；

③(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝________．

(2)根據(jù)(1)中的計(jì)算，用字母表示出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，直接寫(xiě)出結(jié)果：

①(a－1)(a9＋a8＋a7＋a6＋a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1)＝_____________________

②若(a－1)·M＝a15－1，則M＝_____________________

③(a－b)(a5＋a4b＋a3b2＋a2b3＋ab4＋b5)＝_____________________

④(2x－1)(16x4＋8x3＋4x2＋2x＋1)＝_____________________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)行經(jīng)銷(xiāo)的型自行車(chē)去年月份銷(xiāo)售總額為萬(wàn)元，今年由于改造升級(jí)每輛車(chē)售價(jià)比去年增加元，今年月份與去年同期相比，銷(xiāo)售數(shù)量相同，銷(xiāo)售總額增加.

（1）求今年型車(chē)每輛售價(jià)多少元？

（2）該車(chē)行計(jì)劃月份用不超過(guò)萬(wàn)元的資金新進(jìn)一批型車(chē)和型車(chē)共輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車(chē)售完后獲利最多？

今年、兩種型號(hào)車(chē)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

型車(chē)

型車(chē)

進(jìn)價(jià)（元/輛）

售價(jià)（元/輛）

今年售價(jià)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A（1，0）、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，2）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)　　　　　　；

（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿“BC→CD”移動(dòng)．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問(wèn)題：

①當(dāng)t=　　　　　　秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；

②求點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)，（用含t的式子表示，寫(xiě)出過(guò)程）；

③當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CD上時(shí)，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，試問(wèn) x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系能否確定？若能，請(qǐng)用含x，y的式子表示z，寫(xiě)出過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號(hào)的衣服，已知購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服9件，種型號(hào)衣服10件，則共需1810元；若購(gòu)進(jìn)種型號(hào)衣服12件，種型號(hào)衣服8件，共需1880元；已知銷(xiāo)售一件型號(hào)衣服可獲利18元，銷(xiāo)售一件型號(hào)衣服可獲利30元．要使在這次銷(xiāo)售中獲利不少于699元，且型號(hào)衣服不多于28件．

（1）求型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）若已知購(gòu)進(jìn)型號(hào)衣服是型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案？并簡(jiǎn)述購(gòu)貨方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線(xiàn)BD于點(diǎn)F，若S△DEF =3，則S□ABCD =_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側(cè)面示意圖，靜止時(shí)秋千位于鉛垂線(xiàn)BD上，轉(zhuǎn)軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過(guò)程中，當(dāng)秋千擺動(dòng)到最高點(diǎn)A時(shí)，測(cè)得點(diǎn)A到BD的距離AC=2m，點(diǎn)A到地面的距離AE=1.8m；當(dāng)他從A處擺動(dòng)到A′處時(shí)，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，P是OC上一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分別是OA、OB上的點(diǎn)，且PF＝PG，DF＝EG．

（1）求證：OC是∠AOB的平分線(xiàn)．

（2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的長(zhǎng)．

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