Question

20．如圖，已知點P（$\frac{1}{2}$x+1，3x-8）的橫、縱坐標恰好為某個正數(shù)的兩個平方根．
（1）求點P的坐標；
（2）在圖中建立平面直角坐標系，并分別寫出點A，B，C，D的坐標．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方根的定義，正數(shù)有兩個平方根它們互為相反數(shù)，列出方程即可解決．
（2）根據(jù)點P坐標，建立坐標系即可解決．

解答 解：（1）依題意得，
$\frac{1}{2}$x+1+3x-8=0，
解得x=2，
即 P（2，-2）．
（2）建立坐標系如圖所示，

由圖象可知A（-3，1），B（-1，-3），C（3，0），D（1，2）．

點評 本題考查平方根的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)有兩個平方根它們互為相反數(shù)，學會正確建立坐標系解決問題，屬于再看看�？碱}型．