我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180°”，易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180°，五邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°……”，試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度?n邊形的內(nèi)角和等于多少度?

 

【答案】

1440°，（n-2）×180°.

【解析】

試題分析：仔細(xì)分析題目中的條件即可得到規(guī)律，求得結(jié)果.

由題意得十邊形的內(nèi)角和:(10-2)×180°=1440°，n邊形的內(nèi)角和:(n-2)×180°.

考點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和

點(diǎn)評：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力是數(shù)學(xué)學(xué)科的指導(dǎo)思想，因而找規(guī)律問題在中考中極為常見，常見的不僅有式子的變化規(guī)律，往往更多的是圖形的變化規(guī)律，一般難度較大.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．
（1）四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)．（如圖①）
求證：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180°”，易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180°，五邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°……”，試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度?n邊形的內(nèi)角和等于多少度?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省同步題 題型：解答題

我們已經(jīng)證明了“三角形的內(nèi)角等于180°”，易證“四邊形的內(nèi)角和等于360°=2×180°，五邊形的內(nèi)角和等于540°=3×180°……”試猜想一下十邊形的內(nèi)角等于多少度？n邊形的內(nèi)角和等于多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試卷（2）（解析版） 題型：解答題

（2004•青島）四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了它的許多性質(zhì)．只要善于觀察、樂于探索，我們還會發(fā)現(xiàn)更多的結(jié)論．
（1）四邊形一條對角線上任意一點(diǎn)與另外兩個(gè)頂點(diǎn)的連線，將四邊形分成四個(gè)三角形（如圖①），其中相對的兩對三角形的面積之積相等．你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？試試看．
已知：在四邊形ABCD中，O是對角線BD上任意一點(diǎn)．（如圖①）
求證：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；
（2）在三角形中（如圖②），你能否歸納出類似的結(jié)論？若能，寫出你猜想的結(jié)論，并證明：若不能，說明理由．

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