Question

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，2），分別以點(diǎn)O，A為圓心，大于$\frac{1}{2}$OA長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n+1）（m≠1，n≠0），則n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

• A． n=-m+1
• B． n=-m+2
• C． n=m+1
• D． n=m+2

Answer 1

分析 利用基本作圖得到點(diǎn)P在線段OA的垂直平分線上，則PO=PA，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到m²+（n+1）²=（m-2）²+（n+1-2）²，再整理即可得到n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．

解答 解：由作法得PO=PA，則m²+（n+1）²=（m-2）²+（n+1-2）²，
整理得n=-m+1，
即n關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式為n=-m+1．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線）．記住兩點(diǎn)間的距離公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．