Question

若兩個不等實數(shù)m、n滿足條件：m²﹣2m﹣1=0，n²﹣2n﹣1=0，則m²+n²的值是　6　．

Answer 1

考點：

根與系數(shù)的關(guān)系．

分析：

根據(jù)題意知，m、n是關(guān)于x的方程x²﹣2x﹣1=0的兩個根，所以利用根與系數(shù)的關(guān)系來求m²+n²的值．

解答：

解：由題意知，m、n是關(guān)于x的方程x²﹣2x﹣1=0的兩個根，則m+n=2，mn=﹣1．

所以，m²+n²=（m+n）²﹣2mn=2×2﹣2×（﹣1）=6．

故答案是：6．

點評：

此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．