【題目】已知:中,是的角平分線，是的邊上的高，過點做,交直線于點．

如圖1,若,則___ ____;

若中的,則__ ____;(用表示)

如圖2,中的結(jié)論還成立嗎?若成立,說明理由;若不成立，請求出．(用表示)

【答案】（1）20°；（2）；（3）不成立，

【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出=80°，根據(jù)是的角平分線得到,根據(jù)AD⊥BC得,得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求出；

用代替具體的角即可求解；

根據(jù)三角形的內(nèi)角和、角平分線及外角定理即可表示出．

∵，

∴=180°-=80°，

∵是的角平分線

∴,

∵AD⊥BC

∴,

∴

∵

∴=；

故答案為：20°；

∵

∴=180°-=，

∵是的角平分線

∴,

∵AD⊥BC

∴,

∴=

∵

∴=；

故答案為：；

不成立，，

理由如下：

∵

∴=180°-=，

∵是的角平分線

∴,

∵

∴

∵AD⊥BC

∴,

∴===

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，P（m，n）是拋物線y=-1上任意一點，l是過點（0，-2）且與x軸平行的直線，過點P作直線PH⊥l，垂足為H．

【探究】

（1）填空：當m=0時，OP= ，PH= ；當m=4時，OP= ，PH= ；

【證明】

（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．

【應(yīng)用】

（3）如圖2，已知線段AB=6，端點A，B在拋物線y=-1上滑動，求A，B兩點到直線l的距離之和的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝6a，BC＝6b，∠D＝60°，點E、F、G、H分別在ABCD各邊上，且BE＝DG＝AE，CF＝AH＝BF．

（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）若四邊形EFGH是菱形，求的值；

（3）四邊形EFGH能為正方形嗎？若能，請直接寫出a、b的值；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠BAD+∠ADC＝180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，DG交BC的，延長線于G，∠CFE＝∠AEB

（1）若∠B＝87°，求∠DCG的度數(shù)；

（2）AD與BC是什么位置關(guān)系？并說明理由；

（3）若∠DAB＝α，∠DGC＝β，直接寫出α、β滿足什么數(shù)量關(guān)系時，AE∥DG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．∴∠NMC＝180°﹣∠AMN﹣∠AMB＝180°﹣∠B﹣∠AMB＝∠MAB＝∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN＝60°時，結(jié)論AM＝MN是否還成立？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，E是AB的中點，連OE，OE=，BC=8，則⊙O的半徑為（　�。�

A. 3 B. C. D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題：在圖（1）（2）所示拋物線中，拋物線與軸交于、，與軸交于，點是拋物線的頂點，過平行于軸的直線是它的對稱軸，點在對稱軸上運動。僅用無刻度的直尺畫線的方法，按要求完成下列作圖：

（1）在圖①中作出點，使線段最小；

（2）在圖②中作出點，使線段最大.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上，點A表示a, 點B表示b, 點C表示c,b是最大的負整數(shù)，且a,c滿足

________，_________，_____________

若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)____________表示的點重合；

點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設(shè)秒鐘過后，

①請問:的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

②探究:若點向右運動，點向左運動，速度保持不變，的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片（）折疊，使點剛好落在線段上，且折痕分別與邊，相交于點，，設(shè)折疊后點，的對應(yīng)點分別為點，.

（1）判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）若，且四邊形的面積，求線段的長.

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