Question

⊙O₁與⊙O₂有且僅有一條公切線，⊙O₁的半徑為4cm，圓心距O₁O₂=3cm，則⊙O₂的半徑為________cm．

Answer 1

1或7
分析：首先能夠根據(jù)公切線的條數(shù)得到兩圓的位置關(guān)系，再根據(jù)兩圓內(nèi)切，圓心距等于兩圓半徑之和進(jìn)行計(jì)算．注意此題中的兩種情況：當(dāng)⊙O₁是較大的圓時(shí)；當(dāng)⊙O₁是較小的圓時(shí)．
解答：根據(jù)有且僅有一條公切線，說(shuō)明兩圓是內(nèi)切．
則當(dāng)⊙O₁是較大的圓時(shí)，⊙O₂的半徑=4-3=1；
當(dāng)⊙O₁是較小的圓時(shí)，⊙O₂的半徑=4+3=7．
則⊙O₂的半徑為1cm或7cm．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩圓內(nèi)切，圓心距=兩圓半徑之差．注意：其中一圓的半徑可能是較大圓，也有可能是較小圓．