Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數y=kx的解析式；
（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數圖象上，并說明理由．

Answer 1

解：（1）∵反比例函數的圖象過點A（m，2），
∴，解得m=1。
（2）∵正比例函數y=kx的圖象過點A（1，2），
∴2=k×1，解得k=2。
∴正比例函數解析式為y=2x。
（3）點B（2，3）不在正比例函數圖象上，理由如下：
將x=2代入y=2x，得y=2×2=4≠3，
所以點B（2，3）不在正比例函數y=2x的圖象上。

（1）將A（m，2）點代入反比例函數，即可求得m的值。
（2）將A點坐標代入正比例函數y=kx，即可求得正比例函數的解析式。
（3）將x=2代入（2）中所求的正比例函數的解析式，求出對應的y值，然后與3比較，如果y=3，那么點B（2，3）是否在正比例函數圖象上；否則不在。