如圖，平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點B，BC丄x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．
解：∵直線與x軸交于點A的坐標為（﹣1，0），∴OA=1。
又∵OC=2OA，∴OC=2�！帱cB的橫坐標為2，代入直線，得y=。∴B（2，）。
∵點B在雙曲線上，∴k=xy=2×=3。
∴雙曲線的解析式為。

試題分析：根據(jù)一次函數(shù)與雙曲線圖象的交點和OC=2AO求得C點的坐標，然后代入一次函數(shù)求得點B的坐標，進一步求得反比例函數(shù)的解析式即可。　
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與軸交于點A，與軸交于點C（，），且與反比例 函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點B，且BD⊥軸于點D，OD．

（1）求直線AB的函數(shù)解析式；
（2）設點P是軸上的點，若△PBC的面積等于，直接寫出點P的坐標． 

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于A、B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標為（n，6），點C的坐標為（﹣2，0），且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在x軸上求點E，使△ACE為直角三角形．（直接寫出點E的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象有一個交點A（m，2）．

（1）求m的值；
（2）求正比例函數(shù)y=kx的解析式；
（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數(shù)圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與雙曲線交于C、D兩點，與x軸交于點A.

（1）求n的取值范圍和點A的坐標；
（2）過點C作CB⊥y軸，垂足為B，若S △ABC＝4，求雙曲線的解析式；
（3）在（1）、（2）的條件下，若AB＝，求點C和點D的坐標并根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點C與原點O關于直線l對稱．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C，點P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點左側，過點P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求AN•BM的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，屬于反比例函數(shù)的是（　�。�
A．B．C．y=5﹣2xD．y=x2+1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是（　�。�
A．當x=3時，EC<EMB．當y=9時，EC>EM
C．當x增大時，EC•CF的值增大D．當y增大時，BE•DF的值不變

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y1=x和的圖象如圖所示，則y1＞y2的x取值范圍是
A．x＜﹣1或x＞1B．x＜﹣1或0＜x＜1
C．﹣1＜x＜0或x＞1D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

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