某機(jī)械傳動(dòng)裝置在靜止時(shí)如圖，連桿PB與點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)所形成的⊙O交于點(diǎn)A，測(cè)得PA=4cm，AB=6cm，⊙O半徑為5cm，求點(diǎn)P到圓心O的距離．
考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理
專題：
分析：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，則AD=BD=
1
2
AB=3，根據(jù)PD=PA+AD可得出PD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出OD及OP的長(zhǎng)即可．
解答：解：連接OA，過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AB=6cm，
∴AD=BD=
1
2
AB=3，
∴PD=PA+AD=4+3=7．
在Rt△AOD中，
∵OA=5，
∴OD=
OA2-AD2
=
52-32
=4．
在Rt△OPD中，OP=
OD2+PD2
=
42+72
=
65
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程2（x-1）=
1
2
的解是（　�。�
A、
5
4
B、
3
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，12），經(jīng)過原點(diǎn)的直線l，與經(jīng)過點(diǎn)A的直線12相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）．
（1）求直線l1，l2的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)C為直線l1上一動(dòng)點(diǎn)，作CD∥y軸交直線l2于點(diǎn)D，若CD=8，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)P為圓O′外一點(diǎn)，OC為圓O′的直徑，PO=OC，PO交圓O′于M，OH為圓O′的切線，且PH垂直于OH，若OH=2PM，求tan∠OPO′的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙O是半徑為6的正六邊形的外接圓，則陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為2
2
cm與
10
cm，求這個(gè)直角三角形的面積和周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：
（1）分別寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A
 
，B
 
；
（2）AB=
 
；
（3）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜邊AB上的中線，則圖中與CD的長(zhǎng)度相等的線段有（　　）
A、AD與BD
B、BD與BC
C、AD與BC
D、AD、BD與BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE把∠AOC分成兩部分且∠AOE：∠EOC=3：5，OF平分∠BOE．
（1）若∠BOD=80°，求∠BOE；
（2）若∠BOF=∠AOC+14°，求∠EOF．

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同步練習(xí)冊(cè)答案