【題目】如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于 AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N;②作直線MN交AC于點(diǎn)D,連接BD.若CD=CB,∠A=35°,則∠C等于(
A.40°
B.50°
C.60°
D.70°

【答案】A
【解析】解:∵根據(jù)作圖過程和痕跡發(fā)現(xiàn)MN垂直平分AB, ∴DA=DB,
∴∠DBA=∠A=35°,
∵CD=BC,
∴∠CDB=∠CBD=2∠A=70°,
∴∠ABC=70°+35°=105°,
∴∠C=180°﹣105°﹣35°=40°.
故選A.
首先根據(jù)作圖過程得到MN垂直平分AB,然后利用中垂線的性質(zhì)得到∠A=∠ABD,然后利用三角形外角的性質(zhì)求得∠CDB的度數(shù),從而可以求得∠C的度數(shù).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】首都國際機(jī)場連續(xù)五年排名全球最繁忙機(jī)場第二位,該機(jī)場2012﹣2016年客流量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:

年份

2012

2013

2014

2015

2016

客流量(萬人次)

8192

8371

8613

8994

9400

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息,預(yù)估首都國際機(jī)場2017年客流量約萬人次,你的預(yù)估理由是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△A1B1C1,△A2B2C2的周長相等,現(xiàn)有兩個(gè)判斷:

A1B1=A2B2,A1C1=A2C2,則△A1B1C1≌△A2B2C2;

∠A1=∠A2,∠B1=∠B2,則△A1B1C1≌△A2B2C2

對于上述的兩個(gè)判斷,下列說法正確的是( 。

A. 正確,錯(cuò)誤 B. 錯(cuò)誤,正確 C. ①,②都錯(cuò)誤 D. ①,②都正確

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△ABC,AB=AC,D為直線BC上一點(diǎn),E為直線AC上一點(diǎn),AD=AE,設(shè)∠BAD=α,∠CDE=β.

(1)如圖,若點(diǎn)D在線段BC上,點(diǎn)E在線段AC上.
①如果∠ABC=60°,∠ADE=70°,那么α=°,β=°.②求α,β之間的關(guān)系式.
(2)是否存在不同于以上②中的α,β之間的關(guān)系式?若存在,請求出這個(gè)關(guān)系式(求出一個(gè)即可);若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】建立模型:如圖1,已知ABC,AC=BC,C=90°,頂點(diǎn)C在直線l上.

實(shí)踐操作:過點(diǎn)AADl于點(diǎn)D,過點(diǎn)BBEl于點(diǎn)E,求證:CADBCE

模型應(yīng)用:(1)如圖2,在直角坐標(biāo)系中,直線l1y=x+4y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,將直線l1繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2.求l2的函數(shù)表達(dá)式.

(2)如圖3,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(8,6),作BAy軸于點(diǎn)A,作BCx軸于點(diǎn)CP是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn),點(diǎn)Qa,2a﹣6)位于第一象限內(nèi).問點(diǎn)AP、Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,若能,請求出此時(shí)a的值,若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會開展書法、誦讀、演講、征文四個(gè)項(xiàng)目(每人只參加一個(gè)項(xiàng)目)的比賽,初三(1)班全體同學(xué)都參加了比賽,為了解比賽的具體情況,小明收集整理數(shù)據(jù)后,繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖表中的信息解答下列各題:
(1)初三(1)班的總?cè)藬?shù)為 , 扇形統(tǒng)計(jì)圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為度;
(2)請把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)平平和安安兩個(gè)同學(xué)參加了比賽,請用“列表法”或“畫樹狀圖法”,求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起,友情提示:∠A=60°,∠D=30°,∠E=∠B=45°.

(1)①若∠DCB=45°,則∠ACB的度數(shù)為   

若∠ACB=140°,則∠DCE的度數(shù)為   

(2)(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當(dāng)∠ACE<90°且點(diǎn)E在直線AC的上方時(shí),當(dāng)這兩塊三角尺有一組邊互相平行時(shí),請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是“經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程.
已知:如圖1,直線l和直線l外一點(diǎn)P.
求作:直線l的平行直線,使它經(jīng)過點(diǎn)P.
作法:如圖2.

(i)過點(diǎn)P作直線m與直線l交于點(diǎn)O;
(ii)在直線m上取一點(diǎn)A(OA<OP),以點(diǎn)O為圓心,OA長為半徑畫弧,與直線l交于點(diǎn)B;
(iii)以點(diǎn)P為圓心,OA長為半徑畫弧,交直線m于點(diǎn)C,以點(diǎn)C為圓心,AB長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)D;
(iv)作直線PD.
所以直線PD就是所求作的平行線.
請回答:該作圖的依據(jù)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對稱,點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線l對稱,則稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸,直線l的二次對稱點(diǎn).
(1)如圖1,點(diǎn)A(﹣1,0).
①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l1:x=2的二次對稱點(diǎn),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為;
②若點(diǎn)C(﹣5,0)是點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l2:x=a的二次對稱點(diǎn),則a的值為;
③若點(diǎn)D(2,1)是點(diǎn)A關(guān)于y軸,直線l3的二次對稱點(diǎn),則直線l3的表達(dá)式為
(2)如圖2,⊙O的半徑為1.若⊙O上存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y軸,直線l4:x=b的二次對稱點(diǎn),且點(diǎn)M'在射線y= x(x≥0)上,b的取值范圍是;
(3)E(t,0)是x軸上的動點(diǎn),⊙E的半徑為2,若⊙E上存在點(diǎn)N,使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y軸,直線l5:y= x+1的二次對稱點(diǎn),且點(diǎn)N'在y軸上,求t的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案