【題目】如圖,射線OC、OD在∠AOB內(nèi)部,∠AOB,∠COD,分別作∠AOC和∠BOD的平分線OM、ON,

1)當(dāng)130°40°時(shí),請(qǐng)你填空:∠1+∠3______°,∠MON______°;

2)聰明的小芳通過探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)射線OC、OD的位置在∠AOB內(nèi)變化時(shí),∠MON、之間總滿足∠MON,你是否認(rèn)同她的這一結(jié)論?請(qǐng)說明理由;

【答案】145°;85°;(2)是,理由見解析

【解析】

1)先求出∠BOD+∠AOC,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠3=4=BOD,∠1=2=AOC,從而求出∠1+∠3和∠2+∠4,即可求出∠MON;

2)先求出∠BOD+∠AOC,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠4=BOD,∠2=AOC,從而求出∠2+∠4,即可求出∠MON;

解:(1)∵∠AOB=130°,∠COD=40°

∴∠BOD+∠AOC=AOB-∠COD=90°

ON、OM分別平分∠BOD和∠AOC

∴∠3=4=BOD,∠1=2=AOC

∴∠1+∠3=∠2+∠4=AOC BOD

=(∠AOC +∠BOD

=×90°

=45°

∴∠MON=∠2+∠4+∠COD

=45°+40°

=85°

故答案為:45°;85°;

2)是,理由如下:

∵∠AOB,∠COD

∴∠BOD+∠AOC=AOB-∠COD=

ON、OM分別平分∠BOD和∠AOC

∴∠4=BOD,∠2=AOC

∴∠2+∠4=AOC BOD

=(∠AOC +∠BOD

=

∴∠MON=∠2+∠4+∠COD

=

=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點(diǎn)EAB邊上,BE=6厘米.如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng).

1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過 秒后,△BPE≌△CQP;

2)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPE與△CQP全等?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】鎮(zhèn)政府想了解李家莊 130 戶家庭的經(jīng)濟(jì)情況,從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查,獲得了他們的年收入(單位:萬元),并對(duì)數(shù)據(jù)(年收入)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.

a.被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分組:0.9x1.3,1.3x1.7 1.7x2.1, 2.1x2.5, 2.5x2.9 2.9x3.3

b.家庭年收入在1.3x1.7 這一組的是: 1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6

根據(jù)以上信息,完成下列問題:

1)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)估計(jì)李家莊有多少戶家庭年收入不低于 1.5 萬元且不足 2.1 萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB60°OC是∠AOB的平分線,點(diǎn)DOC上一點(diǎn),過D作直線DEOA,垂足為點(diǎn)E,且直線DEOB于點(diǎn)F,如圖所示.若DE2,則DF_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著“三農(nóng)”問題的解決,某農(nóng)民近兩年的年收入發(fā)生了明顯變化,已知前年和去年的收入分別是60000元和80000元,下面是依據(jù)①②③三種農(nóng)作物每種作物每年的收入占該年年收入的比例繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖.依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的以下四個(gè)結(jié)論正確的是(  )

A. 的收入去年和前年相同

B. 的收入所占比例前年的比去年的大

C. 去年的收入為2.8萬

D. 前年年收入不止①②③三種農(nóng)作物的收入

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC,∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=ABP、Q兩點(diǎn)分別在AC和過點(diǎn)A且垂直于AC的射線AX上運(yùn)動(dòng),要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=150°∠BCD30°,點(diǎn)M在BC上,AB=BM,CM=CD,點(diǎn)N為AD的中點(diǎn),求證:BN⊥CN。

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【題目】如圖,已知BCAC,圓心O在AC上,點(diǎn)M與點(diǎn)C分別是AC與O的交點(diǎn),點(diǎn)D是MB與O的交點(diǎn),點(diǎn)P是AD延長線與BC的交點(diǎn),且

(1)求證:PD是O的切線;

(2)若AD=12,AM=MC,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交ABM,交ACN

1)若∠ABC=70°,則∠MNA的度數(shù)是__

2)連接NB,若AB=8cm,NBC的周長是14cm

BC的長;

在直線MN上是否存在P,使由P、B、C構(gòu)成的△PBC的周長值最小?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長最小值;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案