【題目】如圖,已知正方形ABCD中,邊長為10厘米,點EAB邊上,BE=6厘米.如果點P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CD上由C點向D點運動.

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過 秒后,△BPE≌△CQP;

2)若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,當點Q的運動速度為多少時,能夠使△BPE與△CQP全等?

【答案】11;(2)點Q的運動速度為厘米/.

【解析】

1)分析題意可知當BE=CP時,BPE≌△CQP,即6=10-4t,求解即可;

2)根據(jù)點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,可知要使BPEOQP全等,只要BPPC5厘米,CQBE6厘米即可,然后可先求出點PQ運動的時間,再求點Q的運動速度.

解:(1)∵點Q的運動速度與點P的運動速度相等,

BP=CQ,

又∵∠B=C=90°,

∴當BE=CP時,BPE≌△CQP

BE=6厘米,BP=4t,

CP=10-4t

6=10-4t,

解得:t=1

即經(jīng)過1秒后,BPE≌△CQP

2)∵點Q的運動速度與點P的運動速度不相等,

BP≠CQ,

∵∠B=∠C90°,

∴要使BPEOQP全等,只要BPPC5厘米,CQBE6厘米即可,

∴點P,Q運動的時間t秒,

∴點Q的運動速度為:厘米/秒,

即當點Q的運動速度為厘米/秒時,能夠使BPECQP全等.

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