如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內.請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679）.

解：過P作PC⊥AB于C, 由已知∠PBA=45°,∴∠BPC=45°  ∴BC=PC   
在RtΔAPC中,∵∠BAP=45°-30°=15°，∴ AC=   
又∴AC+BC=AB,∴（ +1 ）PC=20   ∴ PC=4.226  
∵ 4.226>4 ,∴ 這條高速鐵路不會穿越高新技術園區(qū)﹒

解析

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•景寧縣模擬）如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內．請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679）．

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如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上.現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內.請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin150≈0.2588，cos150≈0.9659，tan150≈0.2679）.

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內．請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年浙江省湖州市中考數(shù)學模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，某市的A、B兩地相距20km，B在A的北偏東45°方向上，一高新技術園區(qū)P在A的北偏東30°和B的正西方向上．現(xiàn)計劃修建的一條高速鐵路將經過AB（線段），已知高新技術園區(qū)的范圍在以點P為圓心，半徑為4km的圓形區(qū)域內．請通過計算回答：這條高速鐵路會不會穿越高新技術園區(qū)？（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.2588，cos15°≈0.9659，tan15°≈0.2679）．

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