順次連接三角形三邊中點(diǎn)所得到的三角形與原三角形的周長(zhǎng)之比是________；面積之比是________．

    
分析：根據(jù)D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，求證△DEF∽△ABC，然后利用相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方即可得出答案．
解答：解：如圖，
∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE=AC，DF=BC，EF=AB，
∴DE+DF+EF=AC+BC+AB，
∵△DEF∽△ABC，
∴所得到的△DEF與△ABC的周長(zhǎng)之比是．
S△DEF：S△ABC=．
故分別填：；．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定與性質(zhì)和三角形中位線定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用了相似三角形周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．
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圖（1）是一個(gè)面積為1的黑色正三角形，順次連接它的三邊的中點(diǎn)，得到如圖（2）所示的第2個(gè)圖形（它的中間為一個(gè)白色的正三角形）；在圖（2）的每個(gè)黑色的正三角形中分別重復(fù)上述的作法，得到如圖（3）所示的第3個(gè)圖形．如此繼續(xù)作下去，則在得到的第5個(gè)圖形中，所有黑色三角形的面積和是
 
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定義：三邊長(zhǎng)與面積都是整數(shù)的三角形稱為“整數(shù)三角形”．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們從32根等長(zhǎng)的火柴棒（每根長(zhǎng)度記為1個(gè)單位）中取出若干根，首尾順次連接組成三角形，進(jìn)行探究活動(dòng)．如圖是小亮同學(xué)用12根火柴棒，擺成如圖所示的“整數(shù)三角形”．
請(qǐng)你分別擺出三個(gè)不同的等腰“整數(shù)三角形”，畫出示意圖．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年華師大版九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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