Question

如圖，一水壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂DC寬5m，斜坡AD=6m，∠A=60⁰，斜坡BC的坡度i=1：2．求壩底AB的長（精確到0.1m）．

 

Answer 1

【答案】

解：如圖，作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足為E、F，

∵AB∥∥CD，

∴四邊形CDFE為矩形，

∴CE=DF，EF=DC=5m，

在Rt△ADF中，∵AD=6m，∠A=60°，

∴AF=AD•cos60°=3，DF=AD•sin60° ,

  在Rt△BCE中，斜坡BC的坡度i=1：2，

∴BE=2CE=2DF，

∴AB=AF+EF+BE=3+5+

【解析】如圖，作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足為E、F，則四邊形CDFE為矩形，EF=DC=5m，由斜坡AD=6m，∠A=60°，解直角三角形可求AF、DF，由CE=DF，斜坡BC的坡度i=1：2，可求BE，則AB=AF+EF+BE．