【題目】已知線段AB＝20，點C在BA的延長線上，點D在直線AB上，AC＝12，BD＝16，點M是線段CD的中點，則AM的長為_____．

【答案】4或12．

【解析】

分D在線段AB上和D在AB的延長線上兩種情況，分別用AC和CM表示出AM求解即可.

如圖1，當D在線段AB上時，

∵AB＝20，AC＝12，

∴BC＝AB+AC＝32，

∵BD＝16，

∴CD＝16，

∵點M是線段CD的中點，

∴CM＝CD＝8，

∴AM＝AC﹣CM＝4；

如圖2，當D在AB的延長線上時，

∵AB＝20，AC＝12，

∴BC＝AB+AC＝32，

∵BD＝16，

∴CD＝BC+BD＝48，

∵點M是線段CD的中點，

∴CM＝ CD＝24，

∴AM＝CM﹣AC＝24﹣12＝12，

故答案為：4或12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+bx+c經過A（﹣1，0），B（4，0）兩點，與y軸相交于點C，連結BC，點P為拋物線上一動點，過點P作x軸的垂線l，交直線BC于點G，交x軸于點E．

（1）求拋物線的表達式；

（2）當P位于y軸右邊的拋物線上運動時，過點C作CF⊥直線l，F(xiàn)為垂足，當點P運動到何處時，以P，C，F(xiàn)為頂點的三角形與△OBC相似？并求出此時點P的坐標；

（3）如圖2，當點P在位于直線BC上方的拋物線上運動時，連結PC，PB，請問△PBC的面積S能否取得最大值？若能，請求出最大面積S，并求出此時點P的坐標，若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結合，研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．如：如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2，點B表示的數(shù)為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數(shù)為＝3，點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，同時點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．

（1）用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點P表示的數(shù)為　 　，點Q表示的數(shù)為　 　．

（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數(shù)；

（3）求當t為何值時，PQ＝AB；

（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅心食品店想網購一種花生包裝袋，在網上搜索了、兩家網店（如圖所示），已知這兩家網店的這種花生包裝袋質量相同，請看圖回答下列問題：

（1）假若紅心食品店想購買個花生包裝袋，那么在、兩家網店分別需要花多少錢（用含有的式子表示）？（提示：如需付運費時，運費只需付一次，即6元）

（2）紅心食品店打算一次購買200個花生包裝袋，選擇哪家網店更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線DE上有一點O，過點O在直線DE上方作射線OC，∠COE＝140°，將一直角三角板AOB的直角頂點放在點O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞著點O按每秒10°的速度逆時針旋轉一周，設旋轉時間為t秒．

（1）當直角三角板旋轉到如圖2的位置時，OA恰好平分∠COD，求此時∠BOC的度數(shù)；

（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉過程中，是否存在某個時刻，使得射線OA、OC、OD中的某一條射線是另兩條射線所成夾角的角平分線？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；

（3）若在三角板開始轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒15°的速度逆時針旋轉一周，從旋轉開始多長時間，射線OC平分∠BOD．直接寫出t的值．（本題中的角均為大于0°且小于180°的角）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知P（1，2）．

（1）在平面直角坐標系中描出點P（保留畫圖痕跡）；

（2）如果將點P向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度得到點P'，則點P'的坐標為　 ．

（3）點A在坐標軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算題：

（1）（﹣8）+ 5﹣（﹣19）

（2）

（3）

（4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【問題情景】利用三角形的面積相等來求解的方法是一種常見的等積法，此方法是我們解決幾何問題的途徑之一．

例如：張老師給小聰提出這樣一個問題：

如圖1，在△ABC中，AB=3，AD=6，問△ABC的高AD與CE的比是多少？

小聰?shù)挠嬎闼悸肥牵?/span>

根據(jù)題意得：S△ABC=BCAD=ABCE．

從而得2AD=CE，∴

請運用上述材料中所積累的經驗和方法解決下列問題：

（1）【類比探究】

如圖2，在ABCD中，點E、F分別在AD，CD上，且AF=CE，并相交于點O，連接BE、BF，

求證：BO平分角AOC．

（2）【探究延伸】

如圖3，已知直線m∥n，點A、C是直線m上兩點，點B、D是直線n上兩點，點P是線段CD中點，且∠APB=90°，兩平行線m、n間的距離為4．求證：PAPB=2AB．

（3）【遷移應用】

如圖4，E為AB邊上一點，ED⊥AD，CE⊥CB，垂足分別為D，C，∠DAB=∠B，AB=，BC=2，AC=，又已知M、N分別為AE、BE的中點，連接DM、CN．求△DEM與△CEN的周長之和．

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