Question

如圖，線(xiàn)段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．則以A，B，C，D，E，F(xiàn)為端點(diǎn)的所有線(xiàn)段長(zhǎng)度的和為（ ）

A．5a+8b+9c+8d+5e
B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e
D．10a+16b+18c+16d+10e

Answer 1

【答案】分析：首先求出以A為端點(diǎn)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，類(lèi)比依次求出B、C、D、E為端點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，然后求出這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度總和．
解答：解：以A為端點(diǎn)線(xiàn)段有AB、AC、AD、AE、AF，這些線(xiàn)段長(zhǎng)度之和為5a+4b+3c+2d+e，
以B為端點(diǎn)線(xiàn)段有BC、BD、BE、BF，這些線(xiàn)段長(zhǎng)度之和為4b+3c+2d+e，
以C為端點(diǎn)線(xiàn)段有CD、CE、CF，這些線(xiàn)段長(zhǎng)度之和為3c+2d+e，
以D為端點(diǎn)線(xiàn)段有DE、DF，這些線(xiàn)段長(zhǎng)度之和為2d+e，
以E為端點(diǎn)線(xiàn)段有EF，線(xiàn)段的長(zhǎng)度為e，
故這些線(xiàn)段的長(zhǎng)度之和為5a+8b+9c+8d+5e，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查比較線(xiàn)段的長(zhǎng)短的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出A，B，C，D，E，F(xiàn)為端點(diǎn)的所有線(xiàn)段的條數(shù)，本題不是很難．