Question

如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么三角形的邊長為（　�。�

• A、2
• B、2

  3

• C、

  3

• D、3

Answer 1

分析：欲求三角形的邊長，已知內(nèi)切圓半徑，可過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，連接頂點(diǎn)與內(nèi)切圓心，構(gòu)造直角三角形求解．

解答：解：過O點(diǎn)作OD⊥AB，則OD=1；
∵O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OAD=30°；
Rt△OAD中，∠OAD=30°，OD=1，
∴AD=OD•cot30°=

3

，
∴AB=2AD=2

3

．
故選B．

點(diǎn)評：解這類題一般都利用過內(nèi)心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內(nèi)切圓半徑和正三角形邊長的一半構(gòu)成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關(guān)的邊長或角的度數(shù)．