【題目】南沙群島是我國固有領土，現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進行捕魚作業(yè)，當漁船航行至B處時，測得該島位于正北方向海里的C處，為了防止某國還巡警干擾，就請求我A處的魚監(jiān)船前往C處護航，已知C位于A處的北偏東45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之間的距離．

【答案】．

【解析】

試題分析：作AD⊥BC，垂足為D，設CD=x，利用解直角三角形的知識，可得出AD，繼而可得出BD，結合題意BC=CD+BD可得出方程，解出x的值后即可得出答案．

試題解析：如圖，作AD⊥BC，垂足為D，由題意得，∠ACD=45°，∠ABD=30°．

設CD=x，在Rt△ACD中，可得AD=x，在Rt△ABD中，可得BD=x，又∵BC=，CD+BD=BC，即x+x=，解得：x=20，∴AC=x=（海里）．

答：A、C之間的距離為海里．

練習冊系列答案
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【題目】已知1納米=10﹣9米，某種微粒的直徑為158納米，用科學記數(shù)法表示該微粒的直徑為米．

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【題目】在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點，一塊足夠大的三角板的直角頂點與點E重合，將三角板繞點E旋轉，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長線）于點M，N，設∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個結論：

①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．

上述結論中正確的個數(shù)是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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【題目】把多項式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的結果為( )
A.(3a-b)2
B.(3b+a)2
C.(3b-a)2
D.(3a+b)2

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【題目】下列因式分解正確的是( )
A.x2-16=(x+16)(x-16)
B.x2+6x+9=x(x+6)+9
C.3mx-9my=3m(x-y)
D.x2-8x+16=(x-4)2

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【題目】平方根是其本身的數(shù)是 ，立方根是其本身的數(shù)是 ，平方是其本身的數(shù)是 ．

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【題目】把8a3-8a2+2a進行因式分解,結果正確的是( )
A.2a(4a2-4a+1)
B.8a2(a-1)
C.2a(2a-1)2
D.2a(2a+1)2

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【題目】四邊形ABCD各頂點的坐標分別為A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5).

(1)在平面直角坐標系中畫出該四邊形；

(2)四邊形ABCD內(nèi)(邊界點除外)一共有________個整點(即橫坐標和縱坐標都是整數(shù)的點)；

(3)求四邊形ABCD的面積.

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