Question

若關(guān)于x的方程3-2（x-5）=21與

ax-7

3

=-1同解，求a3+

1

a3

的值．

Answer 1

分析：因?yàn)閮蓚�(gè)方程是同解方程，所以可以先求出方程3-2（x-5）=21的解，然后把x的值代入方程

ax-7

3

=-1，即可求得a的值．

解答：解：解方程3-2（x-5）=21，得
x=-4．
∵關(guān)于x的方程3-2（x-5）=21與

ax-7

3

=-1同解，
∴x=-4也是方程

ax-7

3

=-1的解，
∴把x=-4代入，得

-4a-7

3

=-1，
解得a=-1．
所以，當(dāng)a=-1時(shí)，a3+

1

a3

=（-1）³+

1

(-1)3

=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了同解方程．（1）對(duì)于含有字母的方程，往往將字母看成已知數(shù)，然后用它表示出方程的解；（2）兩個(gè)方程的解相同，則這兩個(gè)方程稱為同解方程．