Question

求方程的實(shí)數(shù)根．

Answer 1

解：方程可變形為：
x²+2xy+y²+3x²-y-4+4=0，
∴（x+y）²+=0，
∵（x+y）²≥0，≥0，
∴，
解得：或，
經(jīng)檢驗(yàn)，均為原方程的解．
∴原方程的根為：或．
分析：本題是已知一個(gè)方程，但要求出兩個(gè)未知數(shù)的值，而要確定兩個(gè)未知數(shù)的值，一般需要兩個(gè)方程．因此，要將已知方程變形，看能否出現(xiàn)新的形式，以利于解題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了無理方程及解二元一次方程組，難度不大，掌握應(yīng)用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為零”，可將一個(gè)等式轉(zhuǎn)化為幾個(gè)等式，從而增加了求解的條件．