Question

【題目】小東從A地出發(fā)以某一速度向B地走去，同時(shí)小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖所示，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離y1、y2（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系．

（1）寫出y1、y2與x的關(guān)系式：______，_______；

（2）試用文字說(shuō)明：交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義．

（3）試求出A、B兩地之間的距離．

（4）求出小東、小明相距4千米時(shí)出發(fā)的時(shí)間．

Answer 1

【答案】（1）y1＝﹣5x+20，y2＝3x；（2）經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇；（3）AB兩地之間的距離為20千米；（4）出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)小東、小明相距4千米．

【解析】

（1）設(shè)y1＝k1x+b，y2=k2x，利用待定系數(shù)法求出k1、b、k2的值即可得答案；

（2）根據(jù)題意表示出交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義即可；

（3）把x=0代入y1解析式求出y1的值即可得答案；

（4）根據(jù)路程=速度×時(shí)間可求出兩人速度，分相遇前相距4千米和相遇后相距4千米兩種情況，分別求出時(shí)間即可；

（1）設(shè)y1＝k1x+b，根據(jù)題意得：，

解得：，

∴y1＝﹣5x+20，

設(shè)y2＝k2x，根據(jù)題意得：2.5k2＝7.5，

解得：k2＝3，

∴y2＝3x．

故答案為：y1＝﹣5x+20，y2＝3x．

（2）交點(diǎn)P所表示的實(shí)際意義是：經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇．

（3）y1＝﹣5x+20，當(dāng)x＝0時(shí)，y1＝20．

∴AB兩地之間的距離為20千米．

（4）由圖象可知：小東的速度為20÷4=5（千米/小時(shí)），

小明的速度為7.5÷2.5=3（千米/小時(shí)），

當(dāng)相遇前相距4千米時(shí)，(20-4)÷(5+3)=2(小時(shí))，

當(dāng)相遇后相距4千米時(shí)，（20+4）÷（5+3）=3（小時(shí)），

答：出發(fā)2小時(shí)或3小時(shí)小東、小明相距4千米．