【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.

(1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)y0時(shí),直接寫(xiě)出x的取值范圍: 。

【答案】(1); (2)

【解析】試題分析:

1)由圖可知,該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-4),且過(guò)點(diǎn)(-1,0),由此可設(shè)其解析式為: ,再代入點(diǎn)-1,0)解出a的值即可;

2)根據(jù)對(duì)稱(chēng)性,由該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)和對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1可得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),結(jié)合圖象開(kāi)口向上,即可得到當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是:x<-1x>3.

試題解析:

(1)由圖可知,該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1-4),且過(guò)點(diǎn)(-10),

∴可設(shè)其解析式為 ,

將(-10)代入,得

,

解得:

∴二次函數(shù)表達(dá)式 ;

(2)由圖可知:該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-10)、對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1,

圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(30),

圖象開(kāi)口向上,

當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是:x<-1x>3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是(﹣3,0),(0,6),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).以CP,CO為鄰邊構(gòu)造PCOD,在線段OP延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E,使PE=AO,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到線段OB的中點(diǎn)時(shí),求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);

(2)當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí),求證:四邊形ADEC為平行四邊形;

(3)在線段PE上取點(diǎn)F,使PF=2,過(guò)點(diǎn)F作MN⊥PE,截取FM=,F(xiàn)N=1,且點(diǎn)M,N分別在第一、四象限,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)M,N中,有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時(shí),直接寫(xiě)出所有滿足條件的t的值.

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【題目】小明和小華是同班同學(xué),也是鄰居,某日早晨,小明740先出發(fā)去學(xué)校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了,就跑步到學(xué)校;小華離家后直接乘公交汽車(chē)到了學(xué)校.如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s()和所用時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系圖.則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A.小明吃早餐用時(shí)5分鐘

B.小華到學(xué)校的平均速度是240/

C.小明跑步的平均速度是100/

D.小華到學(xué)校的時(shí)間是755

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別相交于點(diǎn)E、F.

求證:四邊形AFCE是菱形.

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【題目】下表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分x,y的對(duì)應(yīng)值:

x

1

0

1

2

3

y

2

1

2

1

2

1)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ;

2)當(dāng)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)在直線y=x+n的下方時(shí),n的取值范圍是 。

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【題目】商場(chǎng)某種商品進(jìn)價(jià)為 70 元,當(dāng)售價(jià)定為每件 100 元時(shí),平均每天可銷(xiāo)售 20 .經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價(jià) 1 元,商場(chǎng)平均每天可多售出 2 .若商場(chǎng)規(guī)定每件商品的利潤(rùn)率不低于 30%,設(shè)每件商品降價(jià) x .

(1)商場(chǎng)日銷(xiāo)售量增加 件,每件商品盈利 (用含 x 的代數(shù)式表示);

(2)在上述條件不變、銷(xiāo)售正常情況下,每件商品降價(jià)多少元時(shí),日盈利可達(dá)到 750 ?

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1÷0.005= 7.8+3.02= 0.5×0.02= 75%-0.69= 0.023=

+0.025= ÷0.0625= = 1.2-×0= 102×41≈

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(2)求證:BC為⊙O的切線;

(3)如果AC=3,tanB=,求⊙O的半徑。

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x

1

0

2

4

y

5

1

1

m

求:(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式;

(2)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值.

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