Question

【題目】如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象.

(1)結(jié)合圖象信息,求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)當(dāng)y＞0時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍： 。

Answer 1

【答案】（1）； （2） 或

【解析】試題分析：

（1）由圖可知，該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），且過(guò)點(diǎn)（-1，0），由此可設(shè)其解析式為： ，再代入點(diǎn)（-1，0）解出a的值即可；

（2）根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，由該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1可得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），結(jié)合圖象開(kāi)口向上，即可得到當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：x<-1或x>3.

試題解析：

（1）由圖可知，該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4），且過(guò)點(diǎn)（-1，0），

∴可設(shè)其解析式為： ，

將（－1，0）代入，得：

，

解得： ，

∴二次函數(shù)表達(dá)式 ；

（2）由圖可知：該函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）、對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，

∴圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），

又∵圖象開(kāi)口向上，

∴當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是：x<-1或x>3.