Question

【題目】某汽車租憑公司要購(gòu)買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購(gòu)買輛，轎車每輛萬元，購(gòu)頭面包車每輛萬元，公司可投入的購(gòu)車資金不超過萬元．

（1）符合公司要求的購(gòu)買方案有幾種？請(qǐng)說明理由；

（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設(shè)新購(gòu)買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購(gòu)買方案？且日租金最高為多少元？

Answer 1

【答案】（1）三種，理由見解析；（2）購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車時(shí)，日租金最高為1550元．

【解析】

（1）本題首先根據(jù)題中的不等關(guān)系轎車最少要購(gòu)買3輛及公司可投入的購(gòu)車資金不超過55萬元，列出不等式組，進(jìn)而求出x的取值范圍，即可確定符合公司要求的購(gòu)買方案；

（2）本題先由題意求出日租金總額和轎車數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出使日租金最大的方案，進(jìn)而得出具體的日租金．

解：（1）設(shè)購(gòu)轎車x輛，

由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，

∴解得3≤x≤5，

又因?yàn)?/span>x為正整數(shù)，

∴x=3、4、5，

∴符合題意的購(gòu)買方案有三種；

（2）可設(shè)日租金總額為W，

則W=200x+110（10-x）=90x+1100．

∵90＞0，

∴W隨x的增大而增大，

∴x取5時(shí)，W最大=1550元，

∴可知購(gòu)買5輛轎車，5輛面包車時(shí)，日租金最高為1550元．