【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用，表示直角三角形的兩直角邊（），下列四個說法：

①，②，③，④.

其中說法正確的是 …………………………………………………………（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

【答案】B

【解析】可設(shè)大正方形邊長為a,小正方形邊長為b，所以據(jù)題意可得a2=49,b2="4;"

根據(jù)直角三角形勾股定理得a2=x2+y2,所以x2+y2=49，式①正確；

因為是四個全等三角形，所以有x=y+2,所以x-y=2，式②正確；

根據(jù)三角形面積公式可得S△=xy/2,而大正方形的面積也等于四個三角形面積加上小正方形的面積，所以4*（xy/2）+4=49，化簡得2xy+4=49，式③正確；

而據(jù)式④和式②得2x=11,x=5.5,y=3.5,將x,y代入式①或③都不正確，因而式④不正確。

綜上所述，這一題的正確答案為B。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（　　）

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD的兩個頂點B，D都在拋物線y=x2+bx+c上，且OB=OC，AB=5，tan∠ACB=．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點E，使以A，C，D，E為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）動點P從點A出發(fā)向點D運動，同時動點Q從點C出發(fā)向點A運動，運動速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)一個點到達終點時另一個點也停止運動，運動時間為t（秒）．當(dāng)t為何值時，△APQ是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC的長為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB、AC于點E、F，若點D為底邊BC的中點，點M為線段EF上一動點，則△BDM的周長的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】推理填空，如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，試說明 BD∥CE．

解：∵∠A=∠F（已知），

∴ ∥ （ ），

∴∠D+∠DBC=180°（ ），

又∵∠C=∠D（已知），

∴∠C+∠DBC=180°（等量代換），

∴BD∥CE（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電腦公司銷售甲、乙兩種型號的計算機，甲型標(biāo)價 5500 元/臺,乙型標(biāo)價 5000 元/臺.

（1）若甲種計算機有 60 臺，兩種計算機全部銷售完以后，銷售總額超過 55 萬元，這批計算最少有多少臺？

（2）電腦公司開展優(yōu)惠活動，甲型降價 100 元/臺，乙型降價 200 元/臺，按降價后價格將兩種計算機全部售出后的銷售總額比按標(biāo)價全部售出的銷售總額減少了 2 萬元，已知甲種計算機的臺數(shù)多于乙種的臺數(shù)，求乙種計算機最多有多少臺？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠1＝∠2.若∠3＝40°，則∠4等于________

（2）如圖，將三角形ABC沿BC方向平移3 cm得到三角形DEF，如果四邊形ABFD周長是28 cm，則三角形ABC的周長是________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知A(4,2)、B(a,4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點；

(1)求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：關(guān)于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0

（1）求證：無論k為任何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；

（2）若此方程有兩個實數(shù)根x1，x2，且|x1﹣x2|=2，求k的值．

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同步練習(xí)冊答案