【題目】為了提高學生的綜合素養(yǎng),某校開設了五門手工活動課.按照類別分為:“剪紙”、“沙畫”、“葫蘆雕刻”、“泥塑”、“插花”.為了了解學生對每種活動課的喜愛情況,隨機抽取了部分同學進行調查,將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖.
根據以上信息,回答下列問題:
(1)本次調查的樣本容量為________;統計圖中的________,________;
(2)通過計算補全條形統計圖;
(3)該校共有2500名學生,請你估計全校喜愛“葫蘆雕刻”的學生人數.
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【題目】如圖,直線AB和拋物線的交點是A(0,-3),B(5,9),已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標;
(2)在軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標,若不存在,請說明理由;
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P,連接PA,PB使得△PAB的面積最大,并求出這個最大值.
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【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,AC是⊙O的一條弦,D為的中點,作DE⊥AC于點E,交AB的延長線于點F,連結AD.
(1)求證:EF為半圓O的切線.
(2)若AO=BF=2,求陰影區(qū)域的面積.
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【題目】在中,,CD是中線,,一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉,使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交,交點分別為點E、F,DF與AE交于點M,DE與BC交于點N.
(1)如圖1,若,求證:;
(2)如圖2,在繞點D旋轉的過程中,試證明恒成立;
(3)若,,求DN的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,點D,E,F分別是AB,BC,CA的中點,AH是邊BC上的高.
(1)求證:四邊形ADEF是平行四邊形;
(2)求證:∠DHF=∠DEF.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,點A在第一象限,點B在x軸的正半軸上,點G為△OAB的重心,連接BG并延長,交OA于點C,反比例函數y=(k>0)的圖象經過C,G兩點.若△AOB的面積為6,則k的值為( 。
A.B.C.D.3
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈.經過市場調研發(fā)現,每月銷售的數量y(件)是售價x(元/件)的一次函數,其對應關系如表:
x/(元/件) | 22 | 25 | 30 | 35 | … |
y/件 | 280 | 250 | 200 | 150 | … |
在銷售過程中銷售單價不低于成本價,物價局規(guī)定每件商品的利潤不得高于成本價的60%,
(1)請求出y關于x的函數關系式.
(2)設小明每月獲得利潤為w(元),求每月獲得利潤w(元)與售價x(元/件)之間的函數關系式,并確定自變量x的取值范圍.
(3)當售價定為多少元/件時,每月可獲得最大利潤,最大利潤是多少?
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【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度,三個數學研究小組設計了不同的方案,他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向.測量方案與數據如下表:
(1)哪個小組的數據無法計算出河寬?
(2)請選擇其中一個方案及其數據求出河寬(精確到0.1m).
(參考數據:)
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【題目】如圖,將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊,使點C與點A重合,點D落在點G處.
(1)連接CF,求證:四邊形AECF是菱形;
(2)若E為BC中點,BC=26,tan∠B=,求EF的長.
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