Question

已知函數(shù)y=|8-2x-x²|和y=kx+k（k為常數(shù)），則不論k為何值，這兩個(gè)函數(shù)的圖象（ ）
A．有且只有一個(gè)交點(diǎn)
B．有且只有二個(gè)交點(diǎn)
C．有且只有三個(gè)交點(diǎn)
D．有且只有四個(gè)交點(diǎn)

Answer 1

【答案】分析：首先畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與x軸一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）．根據(jù)圖象即可確定交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：解：函數(shù)y=8-2x-x²中，令y=0，解得：x=-4或2．
則二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，0）和（2，0）．則函數(shù)的圖象如圖．
一次函數(shù)y=kx+k（k為常數(shù)）中，令y=0，解得：x=-1，故這個(gè)函數(shù)一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）．
經(jīng)過(guò)（-1，0）的直線無(wú)論k多大，都是2個(gè)交點(diǎn)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖象，正確作出二次函數(shù)的答題圖象，確定一次函數(shù)比經(jīng)過(guò)（-1，0），利用數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵．