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如圖，已知⊙O的半徑為8cm，點A為半徑OB延長線上一點，射線AC切⊙O于點C，
BC
的長為
8
3
π．
（1）求∠AOC的度數；
（2）求線段AC的長．
分析：（1）設∠AOC=n°，由弧長公式即可求出∠AOC的度數；
（2）由AC切O于C，則OC⊥AC，在Rt△AOC中，可得出AO，從而得出AB即可．
解答：解：（1）設∠AOC=n°；
nπ•8
180
=
8π
3
，
解得：n=60，
∴n=60°；
（2）∵AC切⊙O于C，
∴∠ACO=90°，
∴∠A=90°-∠O=30°，
∴AO=2OC=16，
∴AC=
AO2-OC2
=
162-82
=8
3
．
點評：本題考查了切線的性質、弧長的計算，是基礎知識要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為6cm，射線PM經過點O，OP=10cm，射線PN與⊙O相切于點Q．A，B兩點同時從點精英家教網P出發(fā)，點A以5cm/s的速度沿射線PM方向運動，點B以4cm/s的速度沿射線PN方向運動．設運動時間為ts．
（1）求PQ的長；
（2）當t為何值時，直線AB與⊙O相切？

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為1，銳角△ABC內接于⊙O，作BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M．sin∠CBD=
13
．則OM=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內接于⊙O，弦AB=8，BD⊥AC于點D，OM⊥AB于點M，則sin∠CBD的值等于（　　）
A、0.6B、0.8C、0.5D、1.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•新疆）如圖，已知⊙O的半徑為4，CD是⊙O的直徑，AC為⊙O的弦，B為CD延長線上的一點，∠ABC=30°，且AB=AC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求弦AC的長；
（3）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB中點E，且AB=8，CE：ED=4：9，則圓心到弦CD的距離為（　�。�
A、
2
14
3
B、
28
9
C、
2
7
3
D、
80
9

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