【題目】如圖,在菱形ABCF中,∠ABC=60°,延長BA至點D,延長CB至點E,使BE=AD,連結CD,EA,延長EACD于點G

1)求證:ACE≌△CBD;

2)求∠CGE的度數(shù).

【答案】(1)證明見解析;(2)60°

【解析】試題分析:(1)先判斷出ABC是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質可得BC=AC,ACB=ABC,再求出CE=BD,然后利用邊角邊證明即可;

2)連接AC,易知ABC是等邊三角形,由探究可知ACECBD全等,根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠E=D,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CGE=ABC即可.

解:(1AB=AC,ABC=60°,

∴△ABC是等邊三角形,

BC=AC,ACB=ABC,

BE=AD

BE+BC=AD+AB,

CE=BD,

ACECBD中,

,

∴△ACE≌△CBDSAS);

2)如圖,連接AC,易知ABC是等邊三角形,

由(1)可知ACE≌△CBD

∴∠E=D,

∵∠BAE=DAG

∴∠E+BAE=D+DAG,

∴∠CGE=ABC,

∵∠ABC=60°

∴∠CGE=60°

練習冊系列答案
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(1)求拋物線的函數(shù)表達式;

(2)點K為線段AB上一動點,過點K作x軸的垂線與直線CD交于點H,與拋物線交于點G,求線段HG長度的最大值;

(3)在直線上取點M,在拋物線上取點N,使以點A,C,M,N為頂點的四邊形是平行四邊形,求點N的坐標.

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【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù),其中第1個圖中共有4個點,第2個圖中共有10個點,第3個圖中共有19個點,…,按此規(guī)律第6個圖中共有點的個數(shù)是( 。

A.46B.63C.64D.73

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【題目】某樓盤一樓是車庫(暫不出售),二樓至二十三樓均為商品房(對外銷售).商品房售價方案如下:第八層售價為4000,從第八層起每上升一層.每平方米的售價增加50元;反之,樓層每下降一層,每平方米的售價減少30元.已知商品房每套面積均為120平方米,開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案:方案一:購買者先交納首付金額(商品房總價的,再辦理分期付款(即貸款).方案二:購買者若一次付清所有房款,則享受的優(yōu)惠,并免收五年物業(yè)管理費(已知每月物業(yè)管理費為元).

1)請用含樓層(是正整數(shù))的代數(shù)式表示售價y(元/平方米);

2)小張已籌到160000元,若用方案一購房,他可以首付哪些樓層的商品房呢?

3)老王想在此樓盤買房,有人建議老王使用方案二購買第十六層,但他認為此方案還不如不免收物業(yè)管理費而直接再多享受的優(yōu)惠劃算.你認為老王的說法一定正確嗎?請用具體數(shù)據(jù)闡明你的看法.

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【題目】如圖所示,每個小正方形的邊長為1cm

1)求四邊形ABCD的面積;

2)四邊形ABCD中有直角嗎?若有,請說明理由.

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1)求點的坐標.

2)如圖1,若點從點出發(fā),以2個單位/秒的速度向右運動(不超過點),點從原點出發(fā),以1個單位/秒的速度向下運動(不超過點),設、兩點同時出發(fā),在它們運動的過程中,四邊形的面積是否發(fā)生變化?若不變,求其值;若變化,求變化的范圍.

3)如圖2,軸負半軸上一點,且,軸正半軸上一動點,的平分線的延長線于點,在點運動的過程中,請?zhí)骄?/span>的數(shù)量關系,并說明理由.

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