【題目】如圖,矩形紙片ABCD的邊AB=3,BC=4,點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),現(xiàn)將ABP沿AP翻折,得到AFP,再在CD邊上選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E,將PCE沿PE翻折,得到PME,且直線PF、PM重合,若點(diǎn)F落在矩形紙片的內(nèi)部,則CE的最大值是

【答案】

【解析】

試題分析:設(shè)CE=y,PB=x,由ABP∽△PCE,得:,由此構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題. 設(shè)CE=y,PB=x,∵∠APB=APF,EPF=EPC, 2APF+2EPF=180°

∴∠APF+EPF=90°, ∴∠APE=90°, ∴∠APB+CPE=90°,CPE+PEC=90°

∴∠APB=PEC,∵∠B=C=90°, ∴△ABP∽△PCE, , ,

y=(x24x)=(x2)2+, x=2時(shí),y有最大值,最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,C=90°,點(diǎn)O在AB上,以O(shè)為圓心,OA長為半徑的圓與AC、AB分別交于點(diǎn)D、E,且CBD=A.

(1)判斷直線BD與O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AD:AO=8:5,BC=3,求BD的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2(3m+2) x2m20(m>0).

(1)求證:方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根且其中一個(gè)根為定值;

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1、x2(其中x1<x2),y是關(guān)于m的函數(shù)y7x1mx2求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;并求當(dāng)自變量m的取值范圍滿足什么條件時(shí),y≤3m.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,求ABP的面積;

(2)當(dāng)t為幾秒時(shí),BP平分∠ABC;

(3)t為何值時(shí),BCP為等腰三角形?

(4)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQABC的周長分成相等的兩部分?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】x2=4,則x=_____;若|a﹣2|=3,則a=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( )
A.a3+a3=2a6
B.a6÷a3=a3
C.a3a3=2a3
D.(﹣2a23=﹣8a6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作一條直線分別交DA、BC的延長線于點(diǎn)E、F,連接BE、DF.
(1)求證:四邊形BFDE是平行四邊形;
(2)若EF⊥AB,垂足為M,tan∠MBO= ,求EM:MF的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知⊙O的面積為9πcm2 , 若圓心O到直線的距離為3cm,則直線與⊙O的位置關(guān)系是(
A.相切
B.相交
C.相離
D.無

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是(
A.線段AB和線段BA表示的不是同一條線段
B.射線AB和射線BA表示的是同一條射線
C.若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),則PA= AB
D.線段AB叫做A、B兩點(diǎn)間的距離

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同步練習(xí)冊(cè)答案