Question

2010年5月1日，舉世矚目的世界博覽會在上海隆重開園，開幕式前，某旅行社組織甲、乙兩個公司的部門主管赴上海觀摩開幕式的盛況，其中預(yù)訂的一類門票，二類門票的數(shù)量和所花費用如下表：

	一類門票（張）	二類門票（張）	費用（元）
甲公司	2	5	1800
乙公司	1	6	1600

根據(jù)上表給出的信息，
（1）分別求出一類門票和二類門票的單價；
（2）小明等10名同學(xué)有不少于3000元、不超過3600元錢購買門票，有幾種方案？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)一類門票每張x元，二類門票每張y元，根據(jù)甲、乙兩公司兩種門票的總價為1800元和1600元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)一類門票購買a張，則二類門票購買購買（10-a）張，根據(jù)總費用的關(guān)系建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)一類門票每張x元，二類門票每張y元，由題意，得

2x+5y=1800 x+6y=1600

，
解得：

x=400 y=200

．
答：一類門票每張400元，二類門票每張200元；

（2）設(shè)一類門票購買a張，則二類門票購買購買（10-a）張，由題意，得
3000≤400a+200（10-a）≤3600，
解得：5≤a≤8．
∵a為整數(shù)，
∴a=5，6，7，8．
∴有4種購票方案：
方案1：一類門票購買5張，二類門票購買購買5張，
方案2：一類門票購買6張，二類門票購買購買4張，
方案1：一類門票購買7張，二類門票購買購買3張，
方案1：一類門票購買8張，二類門票購買購買2張．

點評：本題考查了列二元一次方程組解設(shè)計問題的運用，二運一次方程組的解法的運用，列一元一次不等式組解實際問題的運用，一元一次不等式組的解法的運用，解答時列出方程組和不等式組是關(guān)鍵．