15．（1）解方程：${x}^{2}-2\sqrt{5}x+1=0$       
（2）計(jì)算：（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-2）2．

分析 （1）直接利用公式法解方程得出答案；
（2）直接利用乘法公式化簡(jiǎn)二次根式求出答案．

解答 解：（1）${x}^{2}-2\sqrt{5}x+1=0$     
△=b2-4ac=20-4=16，
則x=$\frac{2\sqrt{5}±\sqrt{16}}{2}$=$\sqrt{5}$±2，
故x1=$\sqrt{5}$+2，x2=$\sqrt{5}$-2；
  
（2）（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）-（$\sqrt{3}$-2）2
=2-1-（3+4-4$\sqrt{3}$）
=1-7+4$\sqrt{3}$
=-6+4$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若不等式x＜a的正整數(shù)解有兩個(gè)，那么a的取值范圍是2＜a≤3．

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6．已知方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+ay=2}\\{5x-2y=3}\end{array}\right.$的解也是二元一次方程x-y=1的一個(gè)解，求a的值．

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3．有兩組卡片，第一組的三張卡片上分別寫有數(shù)字3，4，5，第二組的三張卡片上分別寫有數(shù)字1，3，5，現(xiàn)從每組卡片中各隨機(jī)抽出一張，用抽取的第一組卡片的數(shù)字減去抽取的第二組卡片上的數(shù)字，差為正數(shù)的概率為$\frac{5}{9}$．

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10．解方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7①}\\{2x+y=5②}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=5①}\\{3x-2y=1②}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．解方程：（1）$\frac{2x}{x-2}$-$\frac{2}{2-x}$=1；      （2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$-1=0．

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7．已知關(guān)于x、y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+4}\\{3x+y=7a}\end{array}\right.$的解滿足x＞y＞0．
（1）求a的取值范圍．
（2）化簡(jiǎn)|a|-|3-a|．

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4．如圖，由∠1=∠2得到AB∥CD的理由是（　　）
A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．?ABCD中，周長(zhǎng)為20cm，對(duì)角線AC交BD于點(diǎn)O，△OAB比△OBC的周長(zhǎng)多4，則邊AB=7cm，BC=3cm．

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