(本題滿分12分)

已知直角坐標系中菱形ABCD的位置如圖,C,D兩點的坐標分別為(4,0),(0,3).現(xiàn)有兩動點P,Q分別從A,C同時出發(fā),點P沿線段AD向終點D運動,點Q沿折線CBA向終點A運動,設運動時間為t秒.

 

 

 

 

 

 

 

 

1.(1)填空:菱形ABCD的邊長是      、面積是    、  高BE的長是     ;

2.(2)探究下列問題:

若點P的速度為每秒1個單位,點Q的速度為每秒2個單位.當點Q在線段BA上時

②  △APQ的面積S關于t的函數(shù)關系式,以及S的最大值;

3.(3)在運動過程中是否存在某一時刻使得△APQ為等腰三角形,若存在求出t的值;若不存在說明理由.

 

【答案】

 

1.(1)5 、 24  、………………………3分

2.(2) 過Q點作QH⊥AD于H

 證△AHQ∽AEB得HQ=-t

      S=

      = …………………6分

     當t=時,S最大=6…………7分

 

 


3.(3)存在.………………8分

若AP=AQ

則t=10-2t

   t=

 

 

若PQ=AQ

過Q點作QH⊥AD于H

可證△AHQ∽AEB得AH=-t

AP=t

根據(jù)等腰三角形三線合一得AH=PH

∴AP=2AH

t=

若AP=PQ

方法同PQ=AQ得t=………………11分

∵點Q在線段BA上,則

∴t= 、都符合題意……………12分

 

 

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分,任選一題作答.)
Ⅰ、如圖①,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,邊長為5的正三角形OAB的OA邊在x軸的正半軸上.點C、D同時從點O出發(fā),點C以1單位長/秒的速度向點A運動,點D以2個單位長/秒的速度沿折線OBA運動.設運動時間為t秒,0<t<5.
(1)當0<t<
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時,證明DC⊥OA;
(2)若△OCD的面積為S,求S與t的函數(shù)關系式;
(3)以點C為中心,將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E,若以O、C、E、D為頂點的四邊形是梯形,求點E的坐標.
Ⅱ、(1)如圖Ⅱ-1,已知△ABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線;
(2)如圖Ⅱ-2,已知l1∥l2,點E,F(xiàn)在l1上,點G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO面積相等.
(3)如圖Ⅱ-3,點M在△ABC的邊上,過點M畫一條平分三角形面積的直線.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖,在平面直角坐標系中,直線分別交軸,軸于A,B兩點,點COB的中點,點D在第二象限,且四邊形AOCD為矩形.
(1)直接寫出點A,B的坐標,并求直線ABCD交點的坐標;
(2)動點P從點C出發(fā),沿線段CD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動;同時,動點M從點A出發(fā),沿線段AB以每秒個單位長度的速度向終點B運動,過點P,垂足為H,連接,.設點P的運動時間為秒.
①若△MPH與矩形AOCD重合部分的面積為1,求的值;
②點Q是點B關于點A的對稱點,問是否有最小值,如果有,求出相應的點P的坐標;如果沒有,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省鹽城市九年級上學期學情調查數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)某商場購進一批單價為16元日用品,銷售一段時間后,為了獲得更多利潤,商店決定提高銷售價格,經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣360件,若按每件25元的價格銷售時,每月能賣210件,假定每月銷售件數(shù)Y(件)是價格X(元/件)的一次函數(shù)

1.(1)試求Y 與X之間的關系式。

2.(2)在商品積壓,且不考慮其它因素的條件下,問銷售價格定為多少時,才能使每月獲得最大利潤?每月的最大利潤是多少?(總利潤=總收入-總成本)

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省海安縣五校聯(lián)考九年級上學期期中考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,⊙O的半徑為1,點P是⊙O上一點,弦AB垂直平分線段OP,點D是弧APB上任一點(與端點A、B不重合),DE⊥AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D,分別過點A、B作⊙D的切線,兩條切線相交于點C.

1.(1)求弦AB的長;

2.(2)判斷∠ACB是否為定值,若是,求出∠ACB的大小;否則,請說明理由;

3.(3)記△ABC的面積為S,若=4,求△ABC的周長.

 

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科目:初中數(shù)學 來源:2011-2012年江蘇省揚州市八年級第一學期期末考試數(shù)學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖①,一條筆直的公路上有A、B、C 三地,BC 兩地相距 150 千米,甲、乙兩輛汽車分別從BC 兩地同時出發(fā),沿公路勻速相向而行,分別駛往C、B 兩地.甲、乙兩車到A 地的距離、(千米)與行駛時間 x(時)的關系如圖②所示.

根據(jù)圖象進行以下探究:

1.(1)請在圖①中標出 A地的位置,并作簡要說明;

 2.(2) 甲的速度為            ,乙的速度為          .

3.(3)求圖②中M點的坐標,并解釋該點的實際意義;

4.(4)在圖②中補全甲車到達C地的函數(shù)圖象,求甲車到 A地的距離與行駛時間x的函數(shù)關系式;

5.(5)出發(fā)多長時間,甲、乙兩車距A點的距離相等?

 

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