【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,2),直線y= 與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PM長(zhǎng)的最小值為( )

A.3
B.4
C.5
D.6

【答案】B
【解析】解:如圖,過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB,則:∠PMB=90°,當(dāng)PM⊥AB時(shí),PM最短,

∵直線y= x﹣3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,﹣3),

在Rt△AOB中,AO=4,BO=3,AB= =5,

∵∠BMP=∠AOB=90°,∠B=∠B,PB=OP+OB=5,

∴△PBM∽△ABO,

= ,即 = ,解得:PM=4.

所以答案是:B.


【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用垂線段最短和勾股定理的概念,掌握連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短;現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水,牽牛喝水都是“垂線段最短”性質(zhì)的應(yīng)用;直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小麗購(gòu)買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無(wú)法識(shí)別,根據(jù)下表,解決下列問(wèn)題:

(1)小麗買了自動(dòng)鉛筆、記號(hào)筆各幾支?

(2)若小麗再次購(gòu)買軟皮筆記本和自動(dòng)鉛筆兩種文具,共花費(fèi)15元,則有哪幾種不同的購(gòu)買方案?

商品名

單價(jià)(元)

數(shù)量(個(gè))

金額(元)

簽字筆

3

2

6

自動(dòng)鉛筆

1.5

記號(hào)筆

4

軟皮筆記本

2

9

圓規(guī)

3.5

1

合計(jì)

8

28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中, , 的角平分線,以為圓心, 為半徑作⊙

)求證: 是⊙的切線.

)已知交⊙于點(diǎn),延長(zhǎng)交⊙于點(diǎn) ,求的值.

)在()的條件下,設(shè)⊙的半徑為,求的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A的兩邊與∠B的兩邊分別平行,∠A=50°,則∠B的度數(shù)為 ____________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(
A.a2×a3=a6
B.a2+a2=2a4
C.a8÷a4=a4
D.(a23=a5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(n,3)在一次函數(shù)y=2x﹣1的圖象上,則n的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小麗和小明上山游玩,小麗乘纜車,小明步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小明行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小麗在小明出發(fā)后1小時(shí)才乘上纜車,纜車的平均速度為190m/min.設(shè)小明出發(fā)x min后行走的路程為y m.圖中的折線表示小明在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

(1)小明行走的總路程是m,他途中休息了min.
(2)①當(dāng)60≤x≤90時(shí),求y與x的函數(shù)關(guān)系式;②當(dāng)小麗到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小明離纜車終點(diǎn)的路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)E在AC上(且不與點(diǎn)A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系;

(2)①將△CED繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時(shí),如圖②,連接AE,請(qǐng)判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

②若AB=2,CE=2,在圖②的基礎(chǔ)上將△CED繞點(diǎn)C繼續(xù)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中,當(dāng)平行四邊形ABFD為菱形時(shí),直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn),則此三角形是______三角形.

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同步練習(xí)冊(cè)答案