如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長(zhǎng)為


  1. A.
    4cm
  2. B.
    2數(shù)學(xué)公式cm
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式cm
  4. D.
    2數(shù)學(xué)公式cm
D
分析：根據(jù)已知可得出OC∥BD，根據(jù)平行線分線段成比例可得到關(guān)于PC，PD的關(guān)系式，再結(jié)合切割線定理的推論，也可得出關(guān)于PC，PD的關(guān)系式，聯(lián)合起來(lái)，解方程就可分別求出PC．
解答：解：連接OC、OD．
∵弧AC=弧CD，
∴∠AOC=COD=∠AOD；
又∵∠ABD=∠AOD，
∴∠ABD=∠AOC，
∴OC∥BD，
∴=，
∴==，
∴PD=PC；
∵PD和PB都是⊙O外同一點(diǎn)引出的割線，
∴PC•PD=PA•PB，
∴PC•PD=2×6=12，
∴PC=2cm．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理，以及平行線分線段成比例定理，切割線定理的推論等知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=5，則△PCD的周長(zhǎng)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過(guò)P，O兩點(diǎn)作⊙O的割線交⊙O于A、B兩點(diǎn)，且PC=4cm，PA=3cm，則⊙O的半徑R=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為圓外一點(diǎn)，PA切圓于A，PA=8，直線PCB交圓于C、B，且PC=4，連接AB、AC，∠ABC=α，∠ACB=β，則
sinαsinβ
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長(zhǎng)為（　�。�

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