【題目】某商店購(gòu)進(jìn)了A，B兩種家用電器，相關(guān)信息如下表：

家用電器

進(jìn)價(jià)（元/件）

售價(jià)（元/件）

A

m+200

1800

B

m

1700

已知用6000元購(gòu)進(jìn)的A種電器件數(shù)與用5000元購(gòu)進(jìn)的B種電器件數(shù)相同．
（1）求表中m的值．
（2）由于A，B兩種家用電器熱銷(xiāo)，該商店計(jì)劃用不超過(guò)23000元的資金再購(gòu)進(jìn)A，B兩種電器總件數(shù)共20件，且獲利不少于13300元．請(qǐng)問(wèn)：有幾種進(jìn)貨方案？哪一種方案才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】
（1）解：由題意可得：

= ，

解得：m=1000，

經(jīng)檢驗(yàn)得：m=1000是原方程的根，

答：m的值為1000；


（2）解：設(shè)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種電器件數(shù)為x，則

，

解得：x≤7，

則x可取的整數(shù)有0、1、2、3、4、5、6、7這8種，

故購(gòu)進(jìn)方案有8種，

設(shè)所獲利潤(rùn)為y，

則y=600x+700（20﹣x）=﹣100x+14000，

∵y隨x的增大而減小，

∴當(dāng)x=0時(shí)，y取得最大值，最大值為14000元，

即進(jìn)貨方案為A種電器0臺(tái)，B種電器20臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為14000元．


【解析】（1）根據(jù)“用6000元購(gòu)進(jìn)的A種電器件數(shù)與用5000元購(gòu)進(jìn)的B種電器件數(shù)相同”列分式方程求解可得；（2）設(shè)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A種電器件數(shù)為x，根據(jù)購(gòu)進(jìn)總錢(qián)數(shù)不超過(guò)23000元及獲利不少于13300元求得x的范圍，依據(jù)題意列出總利潤(rùn)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實(shí)數(shù)）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，分別位于反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線(xiàn)上，且 = ．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線(xiàn)交y= 的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線(xiàn)上，一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行，航線(xiàn)MN與C、D在同一鉛直平面內(nèi)．當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí)，測(cè)得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí)，測(cè)得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（ 取1.73，結(jié)果精確到0.1千米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），過(guò)P點(diǎn)的直線(xiàn)AB分別交x軸和y軸的正半軸于A，B兩點(diǎn)，作PM⊥x軸于M點(diǎn)，作PN⊥y軸于N點(diǎn)，若△PAM的面積與△PBN的面積的比為 ，則直線(xiàn)AB的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH，分別將△AEF、△BFG、△CGH、△DHE沿EF、FG、GH、HE翻折，得四邊形MNKP，設(shè)AE=x，S四邊形MNKP=y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將兩塊全等的三角板如圖1擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．
（1）將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；
（2）在圖2中，若AP1=a，則CQ等于多少？
（3）將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C（如圖3），點(diǎn)P2是A2C與AP1的交點(diǎn)．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時(shí)，有△AP1C∽△CP1P2？這時(shí)線(xiàn)段CP1與P1P2之間存在一個(gè)怎樣的數(shù)量關(guān)系？．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了弘揚(yáng)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了文化知識(shí)大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100道選擇題，答對(duì)一題得1分，不答或錯(cuò)答不扣分，賽后對(duì)全體參賽選手的答題情況進(jìn)行了相關(guān)統(tǒng)計(jì)，整理并繪制成如下圖表：

組別

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)（人）

頻率

1

50≤x＜60

30

0.1

2

60≤x＜70

45

0.15

3

70≤x＜80

60

n

4

80≤x＜90

m

0.4

5

90≤x＜100

45

0.15


請(qǐng)根據(jù)以圖表信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中m= ， n=；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在得分前5名的同學(xué)中，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)參加區(qū)級(jí)的比賽，用樹(shù)狀圖或列表法求選出的兩名同學(xué)恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c交y軸于點(diǎn)C（0，4），對(duì)稱(chēng)軸x=2與x軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為M，且DM=OC+OD，
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)點(diǎn)P（x，y）是第一象限內(nèi)該拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PCD的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求當(dāng)x取多少時(shí)，S的值最大，最大是多少？

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